A-1146 Topological Order

最新推荐文章于 2023-05-05 16:59:28 发布

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本文介绍了如何判断一个序列是否为图的拓扑序列。通过设置访问数组vis，遍历每个节点，确保所有能到达的节点在序列中位于当前节点之前。如果遇到已访问节点，说明序列不合法，返回false。若能顺利遍历到最后一个节点，则序列合法。建议使用邻接表存储图，以节省空间并提高遍历效率。

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思路：首先要知道什么是拓扑序列，这个应该数据结构都学过。这里判断方法就是设置一个访问数组vis[maxV]，遍历每个点，然后把图中能到达该点的所有点（可以理解为该点的前驱），设为已访问，那么理论上这些已访问的点在所给序列中应该排在该点的前面，后面如果遇到为true的点，说明不是拓扑序列，返回false，如果一直能走到最后一个点，说明序列合法。
tips：最好用邻接表存图，省空间，1000个点用邻接矩阵太浪费空间。而且遍历也太费时间

#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <string.h>
using namespace std;

const int maxV = 1010;		//最大顶点数
vector <int> G[maxV];		//邻接表
vector <int> unlegal;		//存放不合法序列下标
bool vis[maxV];				//记录顶点是否访问过

bool Judge(int p[],int n)
{
	memset(vis,false,sizeof(vis));			//vis初始化为全都没访问过
	for(int i=0;i<n;i++){
		if(vis[p[i]]==true)return false;	//如果当前顶点之前被置为true，说明不是拓扑序列
		for(int j=1;j<=n;j++){				//如果p[i]此时合理，遍历所有顶点，注意下标从1开始
			for(int k=0;k<G[j].size();k++){	
				if(G[j][k] == p[i])vis[j] = true;//如果从j可以到达p[i]，说明j应该被访问过,置为true
			}
		}
	}
	return true;
}

int n,m;
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	int a,b;
	for(int i=0;i<m;i++){
		scanf("%d%d",&a,&b);
		G[a].push_back(b);
	}
	int k;
	scanf("%d",&k);
	int p[n];
	for(int i=0;i<k;i++){
		for(int j=0;j<n;j++)scanf("%d",&p[j]);
		if(Judge(p,n) == false)unlegal.push_back(i);
	}
	for(int i=0;i<unlegal.size();i++){
		printf("%d",unlegal[i]);
		if(i<unlegal.size()-1)printf(" ");
	}
	return 0;
}