461. 汉明距离

题目描述：

两个整数之间的 汉明距离 指的是这两个数字对应二进制位不同的位置的数目。

给你两个整数 x 和 y，计算并返回它们之间的汉明距离。

示例 1：

输入：x = 1, y = 4
输出：2
解释：
1   (0 0 0 1)
4   (0 1 0 0)
       ↑   ↑
上面的箭头指出了对应二进制位不同的位置。
示例 2：

输入：x = 3, y = 1
输出：1
 

提示：

0 <= x, y <= 231 - 1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/hamming-distance
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分析：

        很惭愧一道easy的题我第一时间并没有做出来，因为我居然在想怎么把x和y的最后一位取出来，然后进行异或，想了半天也没有啥思路。然后看了题解，感觉智商受到了侮辱。。。。

        可以先对x和y进行异或，得到结果s，然后去对他们的结果s进行检查和右移操作 。检查是通过s和1的与运算实现的，1的二进制位0000001，与运算会计算出s的最后一位的值，根据这个值，可以推断出x和y中该位是否相同。

 详细分析请见题解：

https://leetcode-cn.com/problems/hamming-distance/solution/yi-ming-ju-chi-by-leetcode-solution-u1w7/力扣

代码如下：

class Solution {
public:
    int hammingDistance(int x, int y) {
        int s=x^y;
        int res=0;
        while(s)
        {
            // 与运算，会计算出s的最后一位
            if(s&1) res++;
            s=s>>1;
        }
        return res;
    }
};

还有改进的算法，因为以上算法，会遍历s中的每一位，包括0在内，实际上我们只关心1的个数。一个很重要的公式：n&(n-1)，会将n中的最后一个1变成0。通过这种方式，我们可以间接的计算出n中1的个数，因此计算s=x^y之后，就可以通过s&(s-1)来计算s中1的个数了。

代码如下：

class Solution {
public:
    int hammingDistance(int x, int y) {
        int s=x^y;
        int res=0;
        while(s)
        {
            // 将s中的最后一个1变为0
            s=s&(s-1);
            res++;
        }
        return res;
    }
};