714. 买卖股票的最佳时机含手续费

题目描述：

给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

示例 1：

输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出：8
解释：能够达到的最大利润:  
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8
示例 2：

输入：prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3
输出：6
 

提示：

1 <= prices.length <= 5 * 104
1 <= prices[i] < 5 * 104
0 <= fee < 5 * 104

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-transaction-fee
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分析：

这道题还是要比那道有冷静期的要简单。。。 

设立dp[n][2]来存储状态：

dp[i][0]代表第i天结束时，手里没有股票，所累积的最大利润

dp[i][1]代表第i天结束时，手里有一只股票，所累积的最大利润

那么如何进行状态转移呢？

第i天结束，手里没有股票，有两种情况：

        1.i-1天手里也没有股票

        2.i-1天手里有股票，但是第i天卖出了

因此，dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]-fee);

第i天结束，手里有股票，有两种情况：

        1.i-1天手里也有股票

        2.i-1天手里没有股票，但是第i天买入了

因此，dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]);

代码如下：

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {
        // dp[i][0]代表第i天结束时，手里没有股票，所累积的最大利润
        // dp[i][1]代表第i天结束时，手里有一只股票，所累积的最大利润
        int dp[50005][2];
        int len=prices.size();
        dp[0][0]=0;
        dp[0][1]=-prices[0];
        for(int i=1;i<len;i++)
        {
            // 第i天结束，手里没有股票，有两种情况：
                // 1.i-1天手里也没有股票
                // 2.i-1天手里有股票，但是第i天卖出了
            dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]-fee);
            // 第i天结束，手里有股票，有两种情况：
                // 1.i-1天手里也有股票
                // 2.i-1天手里没有股票，但是第i天买入了
            dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]);
        }
        // 返回最后一天结束时，所累积的最大利润
        return max(dp[len-1][0],dp[len-1][1]);

    }
};