PCA算法python实现，解析几何，曲线拟合，机器学习，图像识别

最新推荐文章于 2024-12-19 16:46:01 发布

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#PCA算法 #机器学习 #python实现 #曲线拟合 #解析几何

本文详细介绍了PCA算法的原理及其实现过程，包括获取均值矩阵、协方差矩阵、特征值和特征向量矩阵等关键步骤，并通过实战演示了如何使用Python进行数据降维和识别率测试。

PCA算法

PCA算法及其原理介绍

在上一个文章PCA 算法原理与应用-解析集合-曲线拟合-机器学习图像识别（点这里）详细的介绍了 PCA算法的数学解释，但是代码不健全，这次代码专门发布了一下以供大家参考。

PCA算法python实现

import os
import struct
import sys
import numpy as np
import openpyxl
from xlwt import Workbook


# 获取均值矩阵 和 零均值化后的数据矩阵
def get_mean_matrix(Data):
    m = Data.mean(axis=1)  # 计算均值， axis = 1代表对各行求均值
    m = m.reshape(m.shape[0], 1)
    zm = Data - m  # 把均值变为0
    return m, zm


# 获取协方差矩阵
def get_convariance_matrix(zm):
    if zm.shape[0] > zm.shape[1]:
        # 由于样本特征维度远远大于样本数量，采用改进方法
        C = np.matmul(zm.T, zm)
        print("[(Data-Data.mean).T*(Data - Data.mean)].shape:", C.shape)
        # print("[(Data-Data.mean).T*(Data - Data.mean)]:")
    else:
        C = np.dot(zm, zm.T)
        print("[(Data-Data.mean)*(Data - Data.mean).T].shape:", C.shape)
        # print("[(Data-Data.mean)*(Data - Data.mean).T]:")
    C = C / zm.shape[1]
    return C


# 获取 特征值矩阵，特征向量矩阵
def get_sorted_eign_vectors(cm):
    eigenvalue, eigenvectors = np.linalg.eig(cm)  # D是特征值，V为特征向量
    Ind = np.argsort(eigenvalue)  # 根据 特征值的大小排序 得到排序
    Ind = Ind[::-1]
    sorted_column_index = Ind[:eigenvectors.shape[0]]
    sorted_eigenvectors = eigenvectors[:, sorted_column_index]
    return sorted_eigenvectors


# 获取数据矩阵在新的基空间上的投影
def get_data_in_new_space(Data, new_space)