强连通分量:tarjan

题1:P2002 消息扩散
题目描述
有n个城市,中间有单向道路连接,消息会沿着道路扩散,现在给出n个城市及其之间的道路,问至少需要在几个城市发布消息才能让这所有n个城市都得到消息。

输入输出格式

输入格式:
第一行两个整数n,m表示n个城市,m条单向道路。
以下m行,每行两个整数b,e表示有一条从b到e的道路,道路可以重复或存在自环。

输出格式:
一行一个整数,表示至少要在几个城市中发布消息。

输入样例
5 4
1 2
2 1
2 3
5 1
输出样例
2

//P2002 消息扩散

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <algorithm>
#define MAXN 100005
#define MAXM 500005
using namespace std;
int n,m;
int head[MAXN]={0};//链式向前星储存
int dfn[MAXN]={0};//时间戳数组,dfs[x]指x是第几个被搜索点点
int low[MAXN]={0};//和该点强连通点最早被搜索点
bool in[MAXN]={false};//是否在栈中
int edge_num=0;
int sum=0;
int color=0;//同一个强连通分量染成同样颜色
int belong[MAXN]={0};//一个点属于哪个强连通分量
int in_degree[MAXN]={0};//强连通分量的入度
int ans=0;
stack<int> st;

struct edge
{
    int next;
    int to;
    int from;
}eg[MAXM];

void add(int a,int b)
{
    eg[edge_num++].from=a;
    eg[edge_num].next=head[a];
    head[a]=edge_num;
    eg[edge_num].to=b;
}

void scanff()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,a,b;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        if(a!=b)//排除自环
            add(a,b);
    }
}

void tarjan(int x)
{
    sum++;
    dfn[x]=low[x]=sum;//初始化
    st.push(x);
    in[x]=true;
    for(int i=head[x];i;i=eg[i].next)
    {
    	//遍历每一个连通的点
        int t=eg[i].to;
        //未搜索过,就深搜
        if(!dfn[t])
        {
            tarjan(t);
            low[x]=min(low[x],low[t]);
        }
        //搜索过但未确定属于哪个强连通分量(在栈中)
        else if(in[t])
            low[x]=min(low[x],low[t]);
    }
    if(low[x]==dfn[x])
    {
        color++;
        int k=-1;
        //所有比x后入栈且不属于其他强连通分量的点与x同属一个
        //确定属于哪个强连通分量,依次出栈
        while(k!=x)
        {
            k=st.top();
            st.pop();
            belong[k]=color;
            in[k]=false;
        }
    }
}

void work()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);
    //一条边横跨两个强连通分量,入度增加
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=head[i];j;j=eg[j].next)
        	if(belong[i]!=belong[eg[j].to])
            	in_degree[belong[eg[j].to]]++;
    for(int i=1;i<=color;i++)
        if(!in_degree[i])
            ans++;
    printf("%d\n",ans);
}

int main()
{
    freopen("in.in","r",stdin);
    freopen("out.out","w",stdout);
    scanff();
    work();
    return 0;
}

题2:P2341 受欢迎的牛
题目描述
每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星。被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛。所有奶牛都是自恋狂,每头奶牛总是喜欢自己的。奶牛之间的“喜欢”是可以传递的——如果A喜欢B,B喜欢C,那么A也喜欢C。牛栏里共有N 头奶牛,给定一些奶牛之间的爱慕关系,请你算出有多少头奶牛可以当明星。

输入输出格式
输入格式:
 第一行:两个用空格分开的整数:N和M
 第二行到第M + 1行:每行两个用空格分开的整数:A和B,表示A喜欢B

输出格式:
 第一行:单独一个整数,表示明星奶牛的数量

输入输出样例
输入样例
3 3
1 2
2 1
2 3
输出样例
1

分析:
用tarjan将每个强连通分量坍缩成一个点后形成一个有向无环图(若成环那此环又可以成为一个强连通分量)。
若一个点是明星,则所有点都通向它,它不通向任何点(否则成环)。因此,其出度为0。一个连通子图中只能有这么一个“明星点”(否则非连通)。若此图为非连通图,就没有明星,直接输出0;否则输出“明星点”的成员数。

//
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <stack>
#include <algorithm>
#define MAXN 100005
#define MAXM 500005
using namespace std;
int n,m;
int head[MAXN]={0};
int edge_num=0;

stack<int> st;
int dfn[MAXN]={0};
int low[MAXN]={0};
bool in[MAXN]={false};
int belong[MAXN]={0};
int num[MAXN]={0};//记录每个强连通分量中点点个数
int sum=0;
int color=0;
//和上题基本一样

int out_degree[MAXN]={0};

struct edge
{
    int next;
    int to;
}eg[MAXM];

void add(int a,int b)
{
    eg[++edge_num].next=head[a];
    head[a]=edge_num;
    eg[edge_num].to=b;
}

void scanff()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1,a,b;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b);
    }
}

void tarjan(int x)
{
    dfn[x]=low[x]=++sum;
    st.push(x);
    in[x]=true;
    for(int i=head[x];i;i=eg[i].next)
    {
        int t=eg[i].to;
        if(!dfn[t])
        {
            tarjan(t);
            low[x]=min(low[x],low[t]);
        }
        else if(in[t])
            low[x]=min(low[x],low[t]);
    }
    if(dfn[x]==low[x])
    {
        color++;
        int k=-1;
        while(k!=x)
        {
            k=st.top();
            st.pop();
            belong[k]=color;
            num[color]++;//记录每个强连通分量点的个数
            in[k]=false;
        }
    }
}

void work()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(!dfn[i])
            tarjan(i);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=head[i];j;j=eg[j].next)
        {
            int t=eg[j].to;
            if(belong[i]!=belong[t])
                out_degree[belong[i]]++;
        }
    }
    int s=0;
    for(int i=1;i<=color;i++)
    {
        if(!out_degree[i])
        {
        	//如果已有“明星点”后又找到明星点,说明非连通
            if(s)
            {
                printf("0\n");
                return;
            }
            s=i;
        }
    }
    printf("%d\n",num[s]);
}

int main()
{
    freopen("in.in","r",stdin);
    freopen("out.out","w",stdout);
    scanff();
    work();
    return 0;
}

资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/abbae039bf2a 无锡平芯微半导体科技有限公司生产的A1SHB三极管(全称PW2301A)是一款P沟道增强型MOSFET,具备低内阻、高重复雪崩耐受能力以及高效电源切换设计等优势。其技术规格如下:最大漏源电压(VDS)为-20V,最大连续漏极电流(ID)为-3A,可在此条件下稳定工作;栅源电压(VGS)最大值为±12V,能承受正反向电压;脉冲漏极电流(IDM)可达-10A,适合处理短暂高电流脉冲;最大功率耗散(PD)为1W,可防止器件过热。A1SHB采用3引脚SOT23-3封装,小型化设计利于空间受限的应用场景。热特性方面,结到环境的热阻(RθJA)为125℃/W,即每增加1W功率损耗,结温上升125℃,提示设计电路时需考虑散热。 A1SHB的电气性能出色,开关特性优异。开关测试电路及波形图(图1、图2)展示了不同条件下的开关性能,包括开关上升时间(tr)、下降时间(tf)、开启时间(ton)和关闭时间(toff),这些参数对评估MOSFET在高频开关应用中的效率至关重要。图4呈现了漏极电流(ID)与漏源电压(VDS)的关系,图5描绘了输出特性曲线,反映不同栅源电压下漏极电流的变化。图6至图10进一步揭示性能特征:转移特性(图7)显示栅极电压(Vgs)对漏极电流的影响;漏源开态电阻(RDS(ON))随Vgs变化的曲线(图8、图9)展现不同控制电压下的阻抗;图10可能涉及电容特性,对开关操作的响应速度和稳定性有重要影响。 A1SHB三极管(PW2301A)是高性能P沟道MOSFET,适用于低内阻、高效率电源切换及其他多种应用。用户在设计电路时,需充分考虑其电气参数、封装尺寸及热管理,以确保器件的可靠性和长期稳定性。无锡平芯微半导体科技有限公司提供的技术支持和代理商服务,可为用户在产品选型和应用过程中提供有
资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/9648a1f24758 在 JavaScript 中实现点击展开与隐藏效果是一种非常实用的交互设计,它能够有效提升用户界面的动态性和用户体验。本文将详细阐述如何通过 JavaScript 实现这种功能,并提供一个完整的代码示例。为了实现这一功能,我们需要掌握基础的 HTML 和 CSS 知识,以便构建基本的页面结构和样式。 在这个示例中,我们有一个按钮和一个提示框(prompt)。默认情况下,提示框是隐藏的。当用户点击按钮时,提示框会显示出来;再次点击按钮时,提示框则会隐藏。以下是 HTML 部分的代码: 接下来是 CSS 部分。我们通过设置提示框的 display 属性为 none 来实现默认隐藏的效果: 最后,我们使用 JavaScript 来处理点击事件。我们利用事件监听机制,监听按钮的点击事件,并通过动态改变提示框的 display 属性来实现展开和隐藏的效果。以下是 JavaScript 部分的代码: 为了进一步增强用户体验,我们还添加了一个关闭按钮(closePrompt),用户可以通过点击该按钮来关闭提示框。以下是关闭按钮的 JavaScript 实现: 通过以上代码,我们就完成了点击展开隐藏效果的实现。这个简单的交互可以通过添加 CSS 动画效果(如渐显渐隐等)来进一步提升用户体验。此外,这个基本原理还可以扩展到其他类似的交互场景,例如折叠面板、下拉菜单等。 总结来说,JavaScript 实现点击展开隐藏效果主要涉及 HTML 元素的布局、CSS 的样式控制以及 JavaScript 的事件处理。通过监听点击事件并动态改变元素的样式,可以实现丰富的交互功能。在实际开发中,可以结合现代前端框架(如 React 或 Vue 等),将这些交互封装成组件,从而提高代码的复用性和维护性。
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