第五章 树—二叉树的带权路径和

第五章 树和二叉树

数据结构基础代码 （严蔚敏 人邮教育出版社）

树的带权路径长度(Weighted Path Length) 定义：树中所有叶子的带权路径长度之和。
如下图所示，下图的二叉树有四个结点，每个结点带的权重如括号内所示，那么这棵二叉树的WPL=1×0+2×1+4×1+6×2=18

//求二叉树的带权路径长度
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream>
using namespace std;
#define MaxSize 100
//二叉树的链式存储结构
typedef struct BiTNode
{
    char data;
    int  weight;
    struct BiTNode *lchild,*rchild;
} BiTNode,*BiTree;
//创建二叉树
int CreateBiTree(BiTree &T)
{
    char ch;
    int x;
    cin >> ch;
    if(ch=='#')
    {
        T=NULL;
    }
    else
    {
        cin >> x;
        T=new BiTNode;
        T->data=ch;
        T->weight=x;
        CreateBiTree(T->lchild);
        CreateBiTree(T->rchild);
    }
    return 0;
}
//先序遍历（根左右）
void PreorderTraversal(BiTree T)
{
    if(T)
    {
        printf("%c",T->data);
        printf("(%d)",T->weight);
        PreorderTraversal(T->lchild);
        PreorderTraversal(T->rchild);
    }

}
//求二叉树权重
int Weight1(BiTree T,int deep)
{
    int sum=0;
    if(T->lchild==NULL && T->rchild==NULL) //求叶子节点的权重
    {
        sum=deep*T->weight;
        return sum;
    }
    if(T->lchild!=NULL)                   //求左孩子权重
    {
        sum += Weight1(T->lchild,deep+1);  //递归返回左子树权重和
    }
    if(T->rchild !=NULL)                   //求右孩子权重
    {
        sum += Weight1(T->rchild,deep+1);   //递归返回右子树权重
    }
    return sum + deep*T->weight;            //加上自身的权重
}

int main()
{
    BiTree T;
    int deep=0;
    cout<<"请输入先序遍历建立二叉树的节点"<<endl;
    CreateBiTree(T);
    printf("先序遍历打印二叉树\n");
    PreorderTraversal(T);
    cout<<endl;
    printf("二叉树的带权路径和为：");
    cout<<Weight1(T,deep)<<endl;
    return 0;
}

注意：输入权重的时候我是先结点再权重输入，若此处无结点用#输入并且不输入权重。