解微分方程算法

解微分方程算法主要用于微机距离保护中计算阻抗，其实解微分方程算法并非要解微分方程，而是利用电力线路的电压微分方程关系式，求解二元一次方程的未知数：短路故障线路电阻和线路电感，因此该算法确切地说是R－L串联模型算法。

该算法的前提条件是假设输电线路的分布电容可以忽略。当输电线路发生故障时，从故障点到保护安装处的线路可用电阻和电感串联电路来表示，下列微分方程式成立

 式中和分别为故障点到保护安装处的线路正序电阻和正序电感，u和i分别为保护安装处采样到的电压和电流瞬时值。可见，已知采样电压和电流时，通过解（2－14）可求得和。

常规的距离保护的接线方式，对相间保护按0接线方式，例如AB相阻抗元件=,=-；对接地距离保护按零序补偿电流法，例如A相阻抗元件=，=十·3（为零序补偿系数）。在微机保护中，模拟量输入电路虽然不存在接线方式的问题，但采样计算后，代入式（2－14）的电压和电流应当用上述的接线方式，即相间故障时取，取一代入式（2－14）中的u和i；接地故障时取和＋·3代入式（2－14）中的u和i，才能满足保护对接线方式的要求。所以式（2－14）是具有代表意义的微分方程式。由此可见，采样后式（2－14）中u、i和di/dt均是已知数，而未知数是和。如果在两个不同时刻和分别采样计算出u、i、di／dt，那么就可以得到两个