在图像编码的算法中,需要将一个给定的方形矩阵进行Z字形扫描(Zigzag Scan)。给定一个n×n的矩阵,Z字形扫描的过程如下图所示:
对于下面的4×4的矩阵,
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
对其进行Z字形扫描后得到长度为16的序列:
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
请实现一个Z字形扫描的程序,给定一个n×n的矩阵,输出对这个矩阵进行Z字形扫描的结果。
输入格式
输入的第一行包含一个整数n,表示矩阵的大小。
输入的第二行到第n+1行每行包含n个正整数,由空格分隔,表示给定的矩阵。
输出格式
输出一行,包含n×n个整数,由空格分隔,表示输入的矩阵经过Z字形扫描后的结果。
样例输入
4
1 5 3 9
3 7 5 6
9 4 6 4
7 3 1 3
样例输出
1 5 3 9 7 3 9 5 4 7 3 6 6 4 1 3
评测用例规模与约定
1≤n≤500,矩阵元素为不超过1000的正整数。
这道题就是一个找规律的题,仔细看基本就能做出来,看图:
首先会发现在刚开始在横向的方向上扫描,但在最后一次横向扫描结束以后就会直接往下扫描,然后扫描完输出以后往左下角扫描一次,可以看到左下扫描的时候是在y=0或者x=n-1结束,然后再来一个判断,要么向下,下不去就横向扫描,扫完然后就接着往右上角扫描,扫描到x=0或者y=n-1的时候结束,接下来又开始一个循环,所以这道题直接在循环里进行进行四个判断两种操作就行,别被题吓住就很简单。
代码如下:
#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
int n