图解快速排序(转)

转载自 https://www.cnblogs.com/MOBIN/p/4681369.html

快速排序是冒泡排序的改进版,也是最好的一种内排序,在很多面试题中都会出现,也是作为程序员必须掌握的一种排序方法。

思想:
1.在待排序的元素任取一个元素作为基准(通常选第一个元素,但最的选择方法是从待排序元素中随机选取一个作为基准),称为基准元素;
2.将待排序的元素进行分区,比基准元素大的元素放在它的右边,比其小的放在它的左边;
3.对左右两个分区重复以上步骤直到所有元素都是有序的。

所以我是把快速排序联想成东拆西补或西拆东补,一边拆一边补,直到所有元素达到有序状态。
下面再看看示图理解下吧:
在这里插入图片描述

public class QuickSort {

    public static void quickSort(int arr[],int _left,int _right){
        int left = _left;
        int right = _right;
        int temp = 0;
        if(left <= right){   //待排序的元素至少有两个的情况
            temp = arr[left];  //待排序的第一个元素作为基准元素
            while(left != right){   //从左右两边交替扫描,直到left = right

                while(right > left && arr[right] >= temp)  
                     right --;        //从右往左扫描,找到第一个比基准元素小的元素
                  arr[left] = arr[right];  //找到这种元素arr[right]后与arr[left]交换

                while(left < right && arr[left] <= temp)
                     left ++;         //从左往右扫描,找到第一个比基准元素大的元素
                  arr[right] = arr[left];  //找到这种元素arr[left]后,与arr[right]交换

            }
            arr[right] = temp;    //基准元素归位
            quickSort(arr,_left,left-1);  //对基准元素左边的元素进行递归排序
            quickSort(arr, right+1,_right);  //对基准元素右边的进行递归排序
        }        
    }
    public static void main(String[] args) {
        int array[] = {10,5,3,1,7,2,8};
        System.out.println("排序之前:");
        for(int element : array){
            System.out.print(element+" ");
        }
        
        quickSort(array,0,array.length-1);

        System.out.println("\n排序之后:");
        for(int element : array){
            System.out.print(element+" ");
        }

    }

}

算法分析:
1.当分区选取的基准元素为待排序元素中的最大或最小值时,为最坏的情况,时间复杂度和直接插入排序的一样,移动次数达到最大值
Cmax = 1+2+…+(n-1) = n*(n-1)/2 = O(n2) 此时最好时间复杂为O(n2)
2.当分区选取的基准元素为待排序元素中的"中值",为最好的情况,时间复杂度为O(nlog2n)。
3.快速排序的空间复杂度为O(log2n).
4.当待排序元素类似[6,1,3,7,3]且基准元素为6时,经过分区,形成[1,3,3,6,7],两个3的相对位置发生了改变,所是快速排序是一种不稳定排序。

#include void swap(int *a, int *b) //swap()函数实现交换两个数组元素的值的功能。 { int t=*a; *a=*b; *b=t; } void qsort(int arr[],int left,int right) //qsort()函数实现快速排序,并且是递归调用,而且,递归调用qsort()函数本身两次,因为要对中值两边的 { //部分分别进行排序。arr是待排序的数组名,left是排序的左边界,第一次调用时,是整个数组最左边元素的序号,通常 //为0,right是排序的右边界,第一次调用时,是整个数组最右边元素的序号,如果数组长度为n,right通常为 n-1. int i = left; //用i从左边开始扫描数组。 int j = right; //用j从右边开始扫描数组。 int key = arr[(i+j)/2]; //先设置一个基准值key,此程序是以数组的中间位置的元素为基准值。 while(i =j时,i所指向的数组元素,都是j已经访问,判断过的元素,不用再用i去访问,判断了。 { for(;(i < right)&&(arr[i] < key);i++); /*当i<right,且,arr[i]<key时,表示,还没有找到要放到key右边的元素,或者,i还没有指到数组 的右边第二个元素,则,i++,继续找。此处,为什么是i<right,而不是i<(i+j)/2(基准值key的下标),因为, key现在的位置不一定是它此轮排序的最终位置,所以是整个数组拉通交换排序,所以,i除了最右边一个元素外,数组其它 元素都要访问,所以必须是i<right。 i<=right, 也能实现功能,但是,i left)&&(arr[j] > key);j--); /*当j>left,且,arr[j]>key时,表示,还没有找到要放到key左边的元素,或者,j还没有指到数组的左边第 二个元素,则,j--,继续找。此处,为什么是j>left,而不是i>(i+j)/2(基准值key的下标),因为,key现在的 位置不一定是它此轮排序的最终位置,所以整个数组拉通交换排序,所以,j除了最左边一个元素外,数组其它元素都要访问, 所以必须是j>left。 j>=left, 也能实现功能,但是,j>left,少循环一次,程序执行更快,而且,因为i初值为left, 所以已经用i访问,判断过left元素是否需要移动了,不需要再用j来访问,判断了。*/ //注意,此处,是两个for循环执行完了以后,再执行下面的交换操作。即,左,右两边都找到了需要移动的元素后,再互相交换位置。 if (i <= j) //此处改成i<j的话,程序会出错。至于为什么,可以看程序末尾的解释。 {
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