算法提高 Torry的困惑(提高型) 数的计算

最新推荐文章于 2022-01-14 20:26:27 发布

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数的计算

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本文介绍了一种算法，用于计算前N个质数的乘积并取模50000的值，解决了Torry提出的数学问题。通过高效的筛法找出质数，并使用模运算避免了大数问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

问题描述
　　Torry从小喜爱数学。一天，老师告诉他，像2、3、5、7……这样的数叫做质数。Torry突然想到一个问题，前10、100、1000、10000……个质数的乘积是多少呢？他把这个问题告诉老师。老师愣住了，一时回答不出来。于是Torry求助于会编程的你，请你算出前n个质数的乘积。不过，考虑到你才接触编程不久，Torry只要你算出这个数模上50000的值。
输入格式
　　仅包含一个正整数n，其中n<=100000。
输出格式
　　输出一行，即前n个质数的乘积模50000的值。
样例输入
1

样例输出

#include<iostream>
#define MOD 50000
using namespace std;
int v[2000000];
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=2;i*i<2000000;i++)
	{
		if(v[i]==1)
		 continue;
		for(int j=i*i;j<2000000;j+=i)
		 v[j]=1;
	}
	long long int ans=1;
	int cnt=0;
	for(int i=2;i<2000000;i++)
	{
		if(v[i]==0)
		 {
		 	cnt++;
		 	ans=(ans*i)%50000;
		 }
		 if(cnt==n)
		  break;
	} 
	cout<<ans;
	return 0;
}

运行超时的代码，编译的时候就运行不出来

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int fun(long long x)
{
	if(x<2)
	 return 0;
	if(x==2)
	 return 1;
	long long i;
	for(i=2;i<=sqrt(x);i++)
	 if(x%i==0)
	  return 0;
	return 1;
}
int main()
{
	long long a[100010],i,j,t=1;
	a[0]=1;
	while(t<=100000)
	{
		while(fun(i)==0)
		 i++;
		a[t]=((i%50000)*a[t-1])%50000;
		t++;
	}
	int n;
	scanf("%d",&n);
	printf("%lld",a[n]);
	return 0;
 }