算法训练 Anagrams问题

本文介绍了一个用于判断两个单词是否为Anagrams(由相同字母不同排列组成的单词)的算法实现。通过将输入的两个单词转换为小写并进行排序,比较排序后的单词是否相等来判断。文章提供了一个C++代码示例,展示了如何使用标准库函数进行字符串操作和比较。

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问题描述
  Anagrams指的是具有如下特性的两个单词:在这两个单词当中,每一个英文字母(不区分大小写)所出现的次数都是相同的。例如,“Unclear”和“Nuclear”、“Rimon”和“MinOR”都是Anagrams。编写一个程序,输入两个单词,然后判断一下,这两个单词是否是Anagrams。每一个单词的长度不会超过80个字符,而且是大小写无关的。
  输入格式:输入有两行,分别为两个单词。
  输出格式:输出只有一个字母Y或N,分别表示Yes和No。
  输入输出样例
样例输入
Unclear
Nuclear
样例输出
Y

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<string.h>
#include<map>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	string s1,s2;
	cin>>s1>>s2;
	if(s1.size()!=s2.size())
	{
		cout<<"N"<<endl;
		return 0;
	}
	int a[s1.size()+1]={0},b[s2.size()+1]={0};
	for(int i=0;s1[i]&&s2[i];i++)
	{
		s1[i]=tolower(s1[i]);//把大写字母 转换为小写 
		s2[i]=tolower(s2[i]);
		a[i]=s1[i]-'a';
		b[i]=s2[i]-'a';
	}
	sort(a,a+s1.size());
	sort(b,b+s2.size());
	for(int i=0;i<s1.size();i++)
	{
		if(a[i]!=b[i])
		{
		   cout<<"N"<<endl;
	     	return 0;	
		}
	}
	cout<<"Y"<<endl;
		return 0;
}
### 关于 `Group Anagrams` 的实现方法 #### 方法一:基于排序的哈希表 对于每一个字符串,先将其字符按照字典顺序排列得到一个新的字符串作为键值存入哈希表中。由于字母异位词经过这样的处理后会产生相同的键值,因此可以将具有相同键值的所有原始字符串收集起来形成最终的结果集[^1]。 ```cpp vector<vector<string>> groupAnagrams(vector<string>& strs) { unordered_map<string, vector<string>> mp; for (string& str : strs) { string key = str; sort(key.begin(), key.end()); mp[key].push_back(str); } vector<vector<string>> ans; for (auto it = mp.begin(); it != mp.end(); ++it) { ans.push_back(it->second); } return ans; } ``` 这种方法的时间复杂度主要取决于排序操作以及遍历输入列表的操作。如果n表示输入列表长度,k代表最长单词长度,则时间复杂度大约为O(n * k log k)。 #### 方法二:基于计数数组的哈希表 考虑到ASCII码范围内的字符数量有限(共26个小写字母),可以直接利用固定大小(26)的整型数组记录每个字符串内各个字符出现次数的情况,并以此构建唯一的key用于存储到hashmap当中去。这种方式避免了显式的字符串排序过程,在某些情况下可能会更高效一些。 ```cpp vector<vector<string>> groupAnagrams(vector<string>& strs) { unordered_map<string, vector<string>> mp; for (const auto& s : strs){ array<int, 26> counts{}; for(const char c:s){ counts[c-'a']++; } // 将counts转换成可作为key使用的字符串形式 string key = ""; for(auto count:counts){ key += "#"+to_string(count); } mp[key].emplace_back(s); } vector<vector<string>> res; for(auto& p:mp){ res.emplace_back(p.second); } return res; } ``` 此版本通过使用定长的频率分布向量代替直接对字符串进行排序的方式减少了不必要的计算开销,理论上能够提供更好的性能表现。 #### 方法三:质数相乘法 另一种巧妙的做法是给每个不同的字母分配一个独一无二的小质数值,之后把整个字符串看作是由这些质因数构成的大合数;这样只要两个串对应的积相等就说明它们互为变位词。不过这种思路虽然新颖有趣但在实际应用时效率未必占优,因为涉及到大数运算等问题。 ```cpp // 这里仅给出概念性的伪代码示意而非完整的解决方案 unordered_map<long long,vector<string>> map; for each word w do{ product=1; foreach character ch in w do{ product *= primes[ch]; //假设primes[]已经预先定义好并初始化完毕 } map[product].add(w); } return convert(map.values()); // 把map里的value部分转成题目要求的形式返回 ``` 上述三种方式各有特点,可以根据具体场景和个人偏好选择合适的一种来解决问题
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