梯度在数学中表示函数局部变化最快的方向，对于一元函数，导数即斜率；在二元函数中，偏导数指示坐标轴上的变化率。然而，方向导数用于计算函数在任意方向的变化率，特别是在多元函数的最优化问题中至关重要。
梯度相关
为何梯度反方向是函数局部下降最快的方向
在一元函数（曲线）中，导数表示函数的斜率，也表示该点的变化率；推广到二元函数（曲面）中，使用偏导数表示函数在函数在坐标轴方向的斜率（变化率）。
但偏导数只能表示函数沿着坐标轴方向的变化率，很多时候我们需要表示多元函数在任意方向的变化率，这时候就只能使用方向导数。
方向导数计算公式如下：
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为何梯度反方向是函数局部下降最快的方向
在一元函数（曲线）中，导数表示函数的斜率，也表示该点的变化率；推广到二元函数（曲面）中，使用偏导数表示函数在函数在坐标轴方向的斜率（变化率）。
但偏导数只能表示函数沿着坐标轴方向的变化率，很多时候我们需要表示多元函数在任意方向的变化率，这时候就只能使用方向导数。
方向导数计算公式如下：
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