LeetCode110-平衡二叉树-Python3

最新推荐文章于 2023-11-14 08:58:31 发布

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本文探讨了如何判断一棵二叉树是否为高度平衡的二叉树，即其左右子树的高度差不超过1。通过递归算法求解子树的最大深度，并检查每个节点的子树高度差，确保整棵树满足平衡条件。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

给定一个二叉树，判断它是否是高度平衡的二叉树。

本题中，一棵高度平衡二叉树定义为：

一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1。

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

返回 true 。

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

返回 false 。

思路

什么是平衡二叉树？

　　答：左右子树的深度差的绝对值不大于1，并且左子树和右子树也都是平衡二叉树。

　　所以我们只需要在求一棵树的深度的代码中加上高度差判断就可以

关键：二叉树平衡的条件是每个子树都满足 abs(leftMaxDepth - rightMaxDepth) <= 1

Python3代码

# Definition for a binary tree node.
class TreeNode:
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

class Solution:
    def isBalanced(self, root):
        if root == None:
            return True

        leftMaxDepth = self.maxDepth(root.left)
        rightMaxDepth = self.maxDepth(root.right)

        if abs(leftMaxDepth - rightMaxDepth) <= 1:
            return self.isBalanced(root.left) and self.isBalanced(root.right)
        else:
            return False
    
    # maxDepth() 求子树的高度
    def maxDepth(self, root):    
        if root == None:
            return 0
        return max(self.maxDepth(root.left), self.maxDepth(root.right)) + 1