频域图像处理

 

目的:

1．掌握图像快速傅里叶变换及其实现

2．掌握图像二维频谱的分布特点

 

原理:

图像的快速傅里叶变换

傅里叶变换将信号分成不同频率成分，类似光学中的分色棱镜把白光按波长（频率）分成不同颜色，被称为数学棱镜。傅里叶变换的成分主要分为直流分量和交流分量。信号变换的快慢与频率域的频率有关。噪声、边缘、跳跃部分代表图像的高频分量；背景区域和慢变部分代表图像的低频分量。

二维离散傅里叶变换可分离为两个一维离散傅里叶变换。

 

傅里叶变换频谱图像

一句话解释为： 二维频谱中的每一个点都是一个与之一 一对应的二维正弦/余弦波。

在经过频谱居中后的频谱中，中间最亮的点是最低频率，属于直流分量（DC分量）。越往边外走，频率越高，所以频谱图中的四个角和X,Y轴的尽头都是高频分量。

未经过处理的频谱图，四个角对应低频成分，中央部分对应高频成分，图像亮条的平移影响频谱的分布；但当频谱搬移到中心时，图像亮条的平移前后所导致的频谱图是相同的。图像旋转，频谱也会旋转，并且角度相同。

频谱具有平移特性，可分离性。

 

内容或步骤:

1.对一张图像进行平移，显示原始图像和处理后的图像；

 

代码：

import cv2
import numpy as np

def main():
    img=cv2.imread(r'.\lena.jpg')          #读取lena.jpg
    imgInfo=img.shape                      #获取和img相同的属性值
    h=imgInfo[0]                           #竖直方向的像素
    w=imgInfo[1]                           #水平方向的像素
    img_changed=np.zeros(imgInfo,np.uint8) #用np.uint8的数据类型构造一个像img的矩阵
    for i in range(h-50):                  #取img竖直方向-50到206的像素
        for j in range(w-50):              #取img水平方向<