51Nod - 1069 Nim游戏(nim博弈）

1069 Nim游戏

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

有N堆石子。A B两个人轮流拿，A先拿。每次只能从一堆中取若干个，可将一堆全取走，但不可不取，拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明，拿石子的过程中不会出现失误。给出N及每堆石子的数量，问最后谁能赢得比赛。

例如：3堆石子，每堆1颗。A拿1颗，B拿1颗，此时还剩1堆，所以A可以拿到最后1颗石子。

Input

第1行：一个数N，表示有N堆石子。（1 <= N <= 1000)
第2 - N + 1行：N堆石子的数量。(1 <= A[i] <= 10^9)

Output

如果A获胜输出A，如果B获胜输出B。

Input示例

3
1
1
1

Output示例

A

 

计算所有堆的异或值，为0则后手赢，否则前手赢；

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <map>
#include <string>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long ll;

int main()
{
    int n,a;
    cin >> n;
    ll x = 0;
    while(n--){
        cin >>a;
        x ^= a;
    }
    cout << (x==0?"B":"A") << endl;
    return 0;
}