聚类算法：谱聚类算法基础

聚类算法：谱聚类算法基础

引言

1. 聚类算法概述

聚类算法是一种无监督学习方法，用于将数据集中的样本分组到不同的簇中，使得同一簇内的样本彼此相似，而不同簇的样本差异较大。聚类算法广泛应用于数据挖掘、机器学习、图像分析、生物信息学等领域，帮助我们发现数据的内在结构和模式。

1.1 聚类算法的类型

• 层次聚类：构建一个树状的聚类结构，可以是自底向上或自顶向下。
• 划分聚类：如K-means算法，将数据集划分为K个簇。
• 基于密度的聚类：如DBSCAN算法，根据样本的密度分布进行聚类。
• 基于模型的聚类：假设数据遵循某种模型，如高斯混合模型。
• 谱聚类：利用图论和线性代数的原理，通过数据的相似性构建图，然后对图的拉普拉斯矩阵进行谱分析，以实现聚类。<