拓扑排序（dfs用栈，bfs用队列）

现在你总共有 n 门课需要选，记为 0 到 n-1。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 例如，想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 ，我们用一个匹配来表示他们: [0,1]

给定课程总量以及它们的先决条件，返回你为了学完所有课程所安排的学习顺序。

可能会有多个正确的顺序，你只要返回一种就可以了。如果不可能完成所有课程，返回一个空数组。

示例 1:

输入: 2, [[1,0]]
输出: [0,1]
解释: 总共有 2 门课程。要学习课程 1，你需要先完成课程 0。因此，正确的课程顺序为 [0,1] 。
示例 2:

输入: 4, [[1,0],[2,0],[3,1],[3,2]]
输出: [0,1,2,3] or [0,2,1,3]
解释: 总共有 4 门课程。要学习课程 3，你应该先完成课程 1 和课程 2。并且课程 1 和课程 2 都应该排在课程 0 之后。
因此，一个正确的课程顺序是 [0,1,2,3] 。另一个正确的排序是 [0,2,1,3] 。
说明:

输入的先决条件是由边缘列表表示的图形，而不是邻接矩阵。详情请参见图的表示法。
你可以假定输入的先决条件中没有重复的边。
提示:

这个问题相当于查找一个循环是否存在于有向图中。如果存在循环，则不存在拓扑排序，因此不可能选取所有课程进行学习。
通过 DFS 进行拓扑排序 - 一个关于Coursera的精彩视频教程（21分钟），介绍拓扑排序的基本概念。
拓扑排序也可以通过 BFS 完成。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/course-schedule-ii
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dfs

class Solution {
private:
    //边的邻接矩阵
    vector<vector<int>>edges;
    //节点数组状态数组，0表示为搜索，1表示正在搜索，2表示已搜索；
    vector<int>visited;
    //最后结果,用数组模拟栈;
    vector<int>res;
    //出现循环环
    bool invaild;
public:
    //深度优先搜索
    void dfs(int node){
        visited[node]=1;
        for(auto edge:edges[node]){
            //如果为搜索过，那么dfs
            if(visited[edge]==0){
                dfs(edge);
                if(invaild){
                    return;
                }
            }else if(visited[edge]==1){
                invaild=true;
                return;
            }
        }
        visited[node]=2;
        res.push_back(node);
    }
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        edges.resize(numCourses);
        visited.resize(numCourses);
        for(const auto& num:prerequisites){
            edges[num[1]].push_back(num[0]);
        }
        //开始遍历；
        for(int i=0;i<numCourses&&!invaild;i++){
            if(visited[i]==0){
                dfs(i);
            }
        }
        if(invaild){
            return{};
        }
        reverse(res.begin(),res.end());
        return res;
    }
};

BFS
思想更直接，更容易理解

class Solution {
private:
    //邻接矩阵
    vector<vector<int>>edges;
    //入度
    vector<int>nums;
    //结果
    vector<int>res;

public:
    vector<int> findOrder(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {
        edges.resize(numCourses);
        nums.resize(numCourses);
        for(const auto& infor:prerequisites){
            edges[infor[1]].push_back(infor[0]);
            nums[infor[0]]++;
        }
        queue<int>myq;
        for(int i=0;i<numCourses;i++){
            if(nums[i]==0){
                myq.push(i);
            }
        }
        while(!myq.empty()){
            int tmp = myq.front();
            myq.pop();
            res.push_back(tmp);
            for(auto v:edges[tmp]){
                nums[v]--;
                if(nums[v]==0){
                    myq.push(v);
                }
            }
        }
        if(res.size()!=numCourses){
            return {};
        }
        return res;
    }
};