javaScript归并算法小记

1、首先简述一下原理，其实原理就是我们小学学过的分而治之的思想，先将一个大问题分开成很多小问题，然后再将小问题合起来，组成大问题，那么大问题就被解决了。

那么分治的思想用在数组上面，就体现为：将一个长数组分不断分开，直至每个小数组的长度为二，然后再对每个小数组进行对比排序，从小往大，直至合成大数组。

2、那么对比我们常用的冒泡排序法有什么区别呢？区别在于排序的复杂度降低了，再相同单次算力的情况下，数字比较的次数变少了，从而效率提升了。如下图：

归并排序以程序稳定性为主，因为我们可以提前得知排序的次数是多少（其实是有计算公式的，但是但是网上的由很多版本，这里大家可以自己去查找），但是这样的稳定性带来的副作用是什么呢？就是它的空间复杂度大大提升，以至于再某些环境下，归并排序的速度还不如冒泡排序。

3、算法实现：

先上一个网上找的原理图：

图中比较容易理解的是，“分”部分，就是直接将大问题不断分解成小问题，但是小问题是如何合成大问题的呢？

这里用到的是“对比排序法”。这个算法用文字描述就是：先取出两个数组，以第一个数组的第一个数字为基准，去对比第二个数组，然后将小的数字保存到第三个数组里面。

图片表述如图：

如图，是两个已经已经排序好两个小数组，以第一数组的第一个数字为基准，与第二数组的第一个数字对比，将较小的那个放第三数组的第一位，以此类推。

4、代码实现：

首先，需要将一个大数组拆分开。

        let mergeSort = (arrayRan) => { // “分”函数

            if (arrayRan.length < 2) {

                return arrayRan;

            }

            let mid = Math.floor(arrayRan.length / 2); //获取数组长度

            let arrayHead = arrayRan.slice(0, mid); //获取前半段数组

            let arrayEnd = arrayRan.slice(mid); //获取后半段数组

            return merge(mergeSort(arrayHead), mergeSort(arrayEnd));  //使用递归，不断将数组拆分，并传递到下一个函数“治”函数。

        }

 

        let merge = (arr1, arr2) => { // “治”函数，将接收到“分”函数处理的小数组，并将他们排序，然后有序合成到一个大数组中

            let result = [];

            // 数组大小排列

            while (arr1.length && arr2.length) {

                if (arr1[0] <= arr2[0]) {

                    result.push(arr1.shift());

                } else {

                    result.push(arr2.shift());

                }

            }

            // 合并剩余数组

            if (arr1.length > 0) {

                result = result.concat(arr1);

            }

            else {

                result = result.concat(arr2);

            }

            return result; // 返回结果

        }

        let aaa = mergeSort(arrayRandom); //调用函数

        console.log(aaa); //打印结果

 

到这里，归并排序就完成了，其实代码并不是很复杂，只要理解好递归的部分，这个代码还是很好写出来的。

 

5、结果分析：其实在第二点中，大家可能留意到我说了这么一句话“以至于再某些环境下，归并排序的速度还不如冒泡排序。”

其实这个是有一定的根据的，如下图所示：

这个是在浏览器中运行的100位乱序数组的归并排序，时间用的是0.322ms，运算次数是298次；

而在冒泡排序中：

同样是100位乱序数组冒泡排序虽然运算次数更多但是用时却少很多，当然基于冒泡排序的空间不稳定性我还特意换了好几个浏览器，重复实验了好几次，发现结果还是一样。

 

后来猜测一番，我觉得可能是归并排序的多层递归，导致归并程序花费的时间大大提升。

至此，小记一番，也供大家参考。