图论与算法详解-优快云博客

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基础知识

上三角矩阵

在这里插入图片描述

1.1 图的存储结构

二维矩阵

1.1. 邻接表

表示方式1

/*
*   邻接表(Adjacency_list) 的另一种表示方式
*   vector<vector<int>> adj(SIZE); vector自动调节自己大小
*/

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

class Solution{
public:
    bool canFinish(int numCourses, vector<pair<int, int>>& prerequisites)
    {
        /* Example Input: 3, [[1,0],[0,1],[4,5]]
        *  那么, numCourses=4, dual_course_num=3
        */
        int dual_course_num = prerequisites.size();
        if(course_num == 0)
            return true; /* 如果没有课程当然可以学完 */
        //建立入度表, 并且初始化为0
        vector<int> in_degrees(numCourses, 0);
        vector<vector<int>> adjList(numCourses)//建立邻接表, 表中元素个数为所有课程总数

        for(auto node : prerequisites)
        {
            in_degrees[node.first] += 1; //入度+1
            adjList[node.second].emplace_back(node.first);
        }

        queue<int> q; //存储入度为0的node
        // 遍寻adjList, 寻找入度为0的node
        for(int i=0; i<numCourses; i++)
        {
            if(in_degrees[i] == 0)
                q.push(i);
        }

        int cnt = 0; //cnt : 输出的node数
        while(! q.empty())
        {
            int getTop = q.front();
            q.pop();
            ++cnt;

            /* 二维数组adjList[][], 遍历adjList的每一行
            *  比如遍历adjList[i]这一行, 相当于邻接表
            */
            for(auto i : adjList[getTop])
            {
                in_degrees[i] -= 1;
                if(in_degrees[i] == 0)
                    q.push(i);
            }
        }

        return (cnt == numCourses);
    } // close method
};

int main()
{


    return 0;
}