研究背景
在非诺特交换环A中，给定元素x，我们构造Koszul复形K(x)，并通过张量积与A模M结合，形成K(x, M)。我们研究了K(x, M)的同调模，定义了深度的概念，并展示了它如何反映模M的结构特性。
研究主旨
本文深入探讨了Koszul复形及其在同调理论中的应用，特别是在处理模的同调维数和深度时。通过分析Koszul复形的同调模，作者揭示了模的深层结构属性，如深度，这有助于理解模的同态行为和环的局部代数性质。
研究特点
本章节讨论了同调理论中的关键概念，包括Koszul复形、同调模、深度以及它们与环的性质的关系。通过研究Koszul复形，我们能够分析模块的同态性质，特别是当涉及到局部代数时。
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