算法之计数排序

核心思想：通过计算某个数据之前有多少个数据来确定自身的位置，不通过数据之间的相互比较，所以是非比较排序。
原始计数排序：
时间复杂度：O（n+k）k为数据量
缺点：如果数据只有两个，9999，10000，那么会额外创建容量为10000的数组，浪费空间。

    public static int[] countSort1(int[] array) {
        //1.得到数列的最大值
        int max = array[0];
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            if (array[i] > max) {
                max = array[i];
            }
        }
        //2.根据数列的最大值确定统计数组的长度
        int[] coutArray = new int[max + 1];
        //3.遍历数列，填充统计数组
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            coutArray[array[i]]++;
        }
        //4.遍历统计数组，输出结果
        int index = 0;
        int[] sortedArray = new int[array.length];
        for (int i = 0; i < coutArray.length; i++) {
            // i此刻代表array中的数据
            for (int j = 0; j < coutArray[i]; j++) {
                sortedArray[index++] = i;
            }
        }

        return sortedArray;
    }

改进之后：只会创建最大值减去最小值长度的数组，节省空间，但只适合数据均匀分布的数据，比如，如果数据是1,10000，仍然会创建容量为10000的数据。

    public static int[] countSort(int[] array) {
        //1.得到数列的最大值与最小值，并算出差值d
        int max = array[0];
        int min = array[0];
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            if (array[i] > max) {
                max = array[i];
            }
            if (array[i] < min) {
                min = array[i];
            }
        }
        int d = max - min;
        //2.创建统计数组并计算统计对应元素个数，countArray出存储的值是array中数据出现的次数；countArray下标代表的意思是arry中数据排好序的相对位置
        // 比如数组array：95,96,95,99,100,99。,则对应数组countArray,countArray[0]=2;代表95出现了两次，,countArray[1]=1；代表96出现了1次
        // ,countArray[2]=2，代表99出现了2次,countArray[3]=1，代表100出现了1次，
        int[] countArray = new int[d + 1];
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            // a++的意思是先用后加，所以这一步的意思就是先放进去再给变量增加，给下一轮判断赋值
            countArray[array[i] - min]++;
        }
        //3.统计数组变形，后面的元素等于前面的元素之和
        int sum = 0;
        for (int i = 0; i < countArray.length; i++) {
            // 就是把包括自己在内的之前的数据相加然后再付赋值给自己，意义是确定数组下标为多少的数据在整个数据中应该排多少位，
            sum += countArray[i];
            countArray[i] = sum;
        }
        //4.倒序遍历原始数组，从统计数组找到正确位置，输出到结果数组
        int[] sortedArray = new int[array.length];
        for (int i = array.length - 1; i >= 0; i--) {
            // array[i]指的是原始数组中处于i位置的数值是多少
            //array[i] - min在这里就是array[i]的数值在countArray数组中的下标。
            // countArray[array[i] - min] 指的是变形后的数组countArray下标为array[i] - min的数值是多少，对应array中数据就有多少个。，
            //  sortedArray[countArray[array[i] - min] - 1]就是新数组中，储存 array[i]数据的位置。
            sortedArray[countArray[array[i] - min] - 1] = array[i];
            //  因为countArray【i】代表小于等于i的数据总共出现的次数，我们已经放了一个数据到sortedArray【】中，所以要减一
            countArray[array[i] - min]--;
        }
        return sortedArray;
    }