利⽤⽆锁队列实现的协程池,简约⽽不简单

前言

众所周知,golang协程的创建、销毁、调度是非常轻量的,但是即便再轻量,规模大了开销也不能忽视的。比如利用协程处理http请求,每个请求用一个协程处理,当QPS上万的时候,资源消耗还是比较大的。

协程池和线程池一样,池子中都是热协程,需要的时候取出来,用完后归还,避免了高频率的创建和销毁。同时协程池还能将空闲超时的协程销毁来释放资源,并且还有一定保护能力,通过设定协程最大数量避免无休止的创建协程把系统资源消耗殆尽。

总之,golang虽然提供了非常轻量且容易使用的协程编程环境,但是不同的应用场景对于协程的使用需求也是不同的,协程池就是一种非常通用的应用场景。

无锁队列

在介绍协程池的实现之前需要简单说明一下无锁队列,关于无锁队列的实现网上有很多文章,此处只简单的说一些根本文实现有关的重点内容:CAS操作——Compare & Set,或是 Compare & Swap,现在几乎所有的CPU指令都支持CAS的原子操作,X86下对应的是 CMPXCHG 汇编指令。有了这个原子操作,就可以用其来实现各种无锁(lock free)的数据结构,本文使用的就是atomic.CompareAndSwapPointer。

实现

本文实现的源码开源连接为:https://github.com/jindezgm/gopool.git,接下来进入CAAD(代码即文档)模式,通篇只有代码和注释!

接口

// Pool定义了协程池的接口
type Pool interface {
    Name() string             // 获取协程池的名字,当有多个协程池对象的时候可以用名字区分不同的协程池
    Capacity() int32          // 获取协程池的容量,即最大协程数量
    Tune(size int32)          // 修改协程池的容量
    Status() Status           // 获取协程池的状态,关于状态下面有定义
    Go(Routine) error         // 执行(阻塞)Routine,关于Routine下面也有定义
    GoNonblock(Routine) error // 非阻塞执行Routine,当协程数量达到最大值且无空闲协程时立刻返回
    Close()                   // 关闭协程池
}

// Routine定义了协程池执行的函数,context避免协程池关闭的时候协程被阻塞,也就是说协程池的使用者
// 需要将函数实现成Routine形式才能被协程池调用,
type Routine func(context.Context)

// Status定义了协程池的状态
type Status struct {
    Runnings int32 // 运行中的协程数量
    Idles    int32 // 空闲的协程数量
}

协程

// coroutine 定义了协程
type coroutine struct {
    rc     chan Routine  // Routine的chan,Pool.Go(Routine)通过rc传递给协程执行
    pool   *pool         // 协程池指针,每个协程通过pool指向协程池(pool是Pool的实现)
    active time.Time     // 活跃时间,最后一次执行完Routine的时间,用于清理空闲超时的协程
    next   *coroutine    // 下一个协程,所谓无锁队列就是用这个变量将协程形成了队列
}

// run是协程的运行函数
func (c *coroutine) run() {
    // 此处只需要知道pool有一个sync.WaitGroup的成员变量wg,用来等待所有协程退出,
    // 所以协程退出的时候需要调动Done
    defer c.pool.wg.Done()

    // 前面提到了,通过chan Routine获取函数
    for r := range c.rc {
        // 空指针表示协程需要退出,比如协程池关闭或者协程空闲超时都会收到nil
        if r == nil {
            return
        }

        // 执行Routine,此处传入了协程池的context,建议Routine的实现select该context
        r(c.pool.ctx)

        // 执行完函数,将该协程放到协程池的空闲队列,此处开始进入本文的核心内容了
        c.pool.pushIdle(c)
    }
}

无锁队列

// pushIdle把协程放入空闲协程队列
func (p *pool) pushIdle(c *coroutine) {
    // 此时协程已经执行完Routine,需要记录一下最后的活跃时间
    c.active = time.Now()
    for {
        // 获取空闲队列的第一个协程,即队列头,clean表示协程池是否正在清理空闲队列
        head, clean := p.idleHead()
        if clean {
            // 如果协程池正在清理空闲协程,需要等清理完毕后再把协程放入到空闲队列中,
            // 如何才能知道协程池清理完了呢?chan或者sync.Cond应该是比较容易想到的方案,
            // 笔者采用了自旋的方案,因为清理空闲协程非常快且不频繁,自旋是性能最好的方法。
            // 此处使用了runtime.Gosched()实现自旋,此时立查询清理是否完成多半还是在清理中,
            // 倒不如把时间片让出来给其他协程,实在没事干了再去查询清理状态会更有效的利用CPU。
            // runtime.Gosched()会让协程释放CPU时间片,笔者此处问一个问题,如果不调用该函数,
            // 采用死循环的方式自旋查询清理状态(即把runtime.Gosched()注释掉)是否可行,
            // 答案是不行的,原因读者应该能够想明白。
            runtime.Gosched()
            continue
        }

        // 到这里说明协程池不在清理状态,c.storeNext(head)是用c.next->head(当前),
        // p.casIdleHead(head, unsafe.Pointer(c))利用CAS操作实现p.idles->c,
        // 相当于把c放入了队列头,c.next指向了以前的队列头。因为CAS是原子操作,无需用锁互斥
        // 就可以把协程放入队列,这也是无锁队列的由来
        if c.storeNext(head); p.casIdleHead(head, unsafe.Pointer(c)) {
            // 运行中的协程数量-1,通过原子操作计数,因为执行上面是多个协程并发执行的
            // 此处需要注意,在清理超时协程的时候会插入cleaning协程,不能计为运行中的协程
            if c != cleaning {
                atomic.AddInt64(&p.count, int64(-1)<<32)
            }
            break
        }
    }
}

// casIdleHead利用CAS实现协程池头指针的操作,casIdleHead不仅可以实现插入协程到队列头,
// 同时可以将队列头协程弹出,详情见下面的popIdle()
func (p *pool) casIdleHead(o, n unsafe.Pointer) bool {
    // 实现非常简单,就是利用了atomic.CompareAndSwapPointer()函数,p.idles指向了第一个协程,
    // 目标是让p.idles指向n,o是以前的队列头,CAS就是如果p.idles==o则p.idles=n,否则返回false
    return atomic.CompareAndSwapPointer((*unsafe.Pointer)(unsafe.Pointer(&p.idles)), o, n)
}

// popIdle弹出队列的第一个协程
func (p *pool) popIdle() *coroutine {
    for {
        // 和插入队列一样,都要判断是否为清理状态,此处就不多解释了。因为队列可能为空,
        // 所以要判断是否为空
        head, cleaning := p.idleHead()
        if nil == head {
            return nil
        } else if cleaning {
            runtime.Gosched()
            continue
        }

        // 下面的操作让p.idles指向head.next,等同于将head从队列中移除
        c := (*coroutine)(head)
        if next := c.loadNext(); p.casIdleHead(head, next) {
            // 返回队列头部的协程,不难发现协程队列其实是个栈(FILO),而队列应该是FIFO,
            // 其实是栈还是队列并不重要,重要的是无锁队列是一个广为人知的名字,熟悉无锁队列
            // 的读者可以立刻想象到本文所描述的实现方案。
            c.storeNext(nil)
            return c
        }
    }
}

var cleaning = &coroutine{}

// idleHead返回队列第一个协程,即队列头
func (p *pool) idleHead() (unsafe.Pointer, bool) {
    // p.idles指向了第一个协程,用原子的方式读取队列头,因为多个协程都在操作p.idles实现
    // 队列的push和pop操作
    head := atomicLoadCoroutine(&p.idles)
    // 这句就是本文标题中简约而不简单的部分了,cleaning是全局变量,上面有定义,如果队列头指向
    // cleaning表示协程池正在执行清理函数。那么问题来了,为什么要用这种方式?因为所有的协程
    // 都在用CAS的方式操作队列头,也就是说只有队列头实现了全局状态的一致性,但凡引入任何其他变量,
    // 都无法通过原子的方式同时操作队列和该变量,此时就必须要加锁,这不是笔者想要的。有的同学可能
    // 会问,空闲协程已经通过队列的方式组织起来了,直接遍历不就完了?答案肯定是不行的,因为遍历
    // 队列中的任何一个协程都需要多个操作,当判断协程超时的时候可能已经被调度了新的Routine,此时又
    // 要重头开始。前面也提到了,多协程并发的操作队列头,队列的前排是状态变化最频繁的,遍历队列的
    // 过程中可能一直在前排绕圈,因为他们一直都在变化。而在队列头部插入一个特殊的协程,那么所有
    // 操作队列头的协程(清理协程除外)都会进入等待状态(就是前面提到的自旋),直到这个特殊的协程
    // 被弹出。
    return head, cleaning == (*coroutine)(head)
}

清理

// 终于到了清理函数了,来看看清理函数有没有前面提到的非常快
func (p *pool) clean(now time.Time) {
    // 经过无锁队列章节的说明,这句就非常好理解了,把cleaning这个特殊的协程放入队列头部
    p.pushIdle(cleaning)

    // 从cleaning.next开始遍历,cleaning.next就是pushIdle之前的队列头,此处需要注意,
    // from是c的前一个协程,即from.next==c.
    // 需要了解一点,下面这个for循环相当于只有一个清理协程在工作,其他的协程都在自旋状态,
    // 理论上可以不用原子操作。
    for from, c := cleaning, cleaning.next; nil != c; from, c = c, c.next {
        // 这个应该不用解释了,判断空闲时间是不是超时?
        if now.Sub(c.active) >= p.IdleTimeout {
            // from之后的所有协程全部被删除,为什么?前面提到过,协程池的数据结构是栈,越
            // 靠后面的协程是越先被插入,也就是空闲的时间越长,所以只要某一个协程超时,那么
            // 该协程后面的所有协程肯定都超时。
            from.storeNext(nil)

            // 遍历所有超时协程并通知退出
            var count int32
            for c != nil {
                c.rc <- nil
                c, c.next = c.next, nil
                count++
            }

            // 从协程的总数中减去已经退出的协程数量
            atomic.AddInt64(&p.count, -int64(count))
            break
        }
    }

    // 把cleaning协程从队列中弹出,恢复状态,不难看出,清理协程的函数最多就是遍历一次所有空闲
    // 协程,总体来看是比较快的
    atomicStoreCoroutine(&p.idles, unsafe.Pointer(cleaning.next))
}

利用无锁队列实现的协程池,简约而不简单

前言

众所周知,golang协程的创建、销毁、调度是非常轻量的,但是即便再轻量,规模大了开销也不能忽视的。比如利用协程处理http请求,每个请求用一个协程处理,当QPS上万的时候,资源消耗还是比较大的。

协程池和线程池一样,池子中都是热协程,需要的时候取出来,用完后归还,避免了高频率的创建和销毁。同时协程池还能将空闲超时的协程销毁来释放资源,并且还有一定保护能力,通过设定协程最大数量避免无休止的创建协程把系统资源消耗殆尽。

总之,golang虽然提供了非常轻量且容易使用的协程编程环境,但是不同的应用场景对于协程的使用需求也是不同的,协程池就是一种非常通用的应用场景。

无锁队列

在介绍协程池的实现之前需要简单说明一下无锁队列,关于无锁队列的实现网上有很多文章,此处只简单的说一些根本文实现有关的重点内容:CAS操作——Compare & Set,或是 Compare & Swap,现在几乎所有的CPU指令都支持CAS的原子操作,X86下对应的是 CMPXCHG 汇编指令。有了这个原子操作,就可以用其来实现各种无锁(lock free)的数据结构,本文使用的就是atomic.CompareAndSwapPointer。

实现

本文实现的源码开源连接为:https://github.com/jinde-zgm/gopool.git,接下来进入CAAD(代码即文档)模式,通篇只有代码和注释!需要解释一点,开源代码是笔者兴趣使然用业余时间写的,并不涉及到任何工作相关的内容。

接口

// Pool定义了协程池的接口
type Pool interface {
    Name() string             // 获取协程池的名字,当有多个协程池对象的时候可以用名字区分不同的协程池
    Capacity() int32          // 获取协程池的容量,即最大协程数量
    Tune(size int32)          // 修改协程池的容量
    Status() Status           // 获取协程池的状态,关于状态下面有定义
    Go(Routine) error         // 执行(阻塞)Routine,关于Routine下面也有定义
    GoNonblock(Routine) error // 非阻塞执行Routine,当协程数量达到最大值且无空闲协程时立刻返回
    Close()                   // 关闭协程池
}

// Routine定义了协程池执行的函数,context避免协程池关闭的时候协程被阻塞,也就是说协程池的使用者
// 需要将函数实现成Routine形式才能被协程池调用,
type Routine func(context.Context)

// Status定义了协程池的状态
type Status struct {
    Runnings int32 // 运行中的协程数量
    Idles    int32 // 空闲的协程数量
}

协程

// coroutine 定义了协程
type coroutine struct {
    rc     chan Routine  // Routine的chan,Pool.Go(Routine)通过rc传递给协程执行
    pool   *pool         // 协程池指针,每个协程通过pool指向协程池(pool是Pool的实现)
    active time.Time     // 活跃时间,最后一次执行完Routine的时间,用于清理空闲超时的协程
    next   *coroutine    // 下一个协程,所谓无锁队列就是用这个变量将协程形成了队列
}

// run是协程的运行函数
func (c *coroutine) run() {
    // 此处只需要知道pool有一个sync.WaitGroup的成员变量wg,用来等待所有协程退出,
    // 所以协程退出的时候需要调动Done
    defer c.pool.wg.Done()

    // 前面提到了,通过chan Routine获取函数
    for r := range c.rc {
        // 空指针表示协程需要退出,比如协程池关闭或者协程空闲超时都会收到nil
        if r == nil {
            return
        }

        // 执行Routine,此处传入了协程池的context,建议Routine的实现select该context
        r(c.pool.ctx)

        // 执行完函数,将该协程放到协程池的空闲队列,此处开始进入本文的核心内容了
        c.pool.pushIdle(c)
    }
}

无锁队列

// pushIdle把协程放入空闲协程队列
func (p *pool) pushIdle(c *coroutine) {
    // 此时协程已经执行完Routine,需要记录一下最后的活跃时间
    c.active = time.Now()
    for {
        // 获取空闲队列的第一个协程,即队列头,clean表示协程池是否正在清理空闲队列
        head, clean := p.idleHead()
        if clean {
            // 如果协程池正在清理空闲协程,需要等清理完毕后再把协程放入到空闲队列中,
            // 如何才能知道协程池清理完了呢?chan或者sync.Cond应该是比较容易想到的方案,
            // 笔者采用了自旋的方案,因为清理空闲协程非常快且不频繁,自旋是性能最好的方法。
            // 此处使用了runtime.Gosched()实现自旋,此时立查询清理是否完成多半还是在清理中,
            // 倒不如把时间片让出来给其他协程,实在没事干了再去查询清理状态会更有效的利用CPU。
            // runtime.Gosched()会让协程释放CPU时间片,笔者此处问一个问题,如果不调用该函数,
            // 采用死循环的方式自旋查询清理状态(即把runtime.Gosched()注释掉)是否可行,
            // 答案是不行的,原因读者应该能够想明白。
            runtime.Gosched()
            continue
        }

        // 到这里说明协程池不在清理状态,c.storeNext(head)是用c.next->head(当前),
        // p.casIdleHead(head, unsafe.Pointer(c))利用CAS操作实现p.idles->c.next,
        // 相当于把c放入了队列头,c.next指向了以前的队列头。因为CAS是原子操作,无需用锁互斥
        // 就可以把协程放入队列,这也是无锁队列的由来
        if c.storeNext(head); p.casIdleHead(head, unsafe.Pointer(c)) {
            // 运行中的协程数量-1,通过源自操作计数,因为执行上面是多个协程并发执行的
            // 此处需要注意,在清理超时协程的时候回插入cleaning协程,不能计为运行中的协程
            if c != cleaning {
                atomic.AddInt64(&p.count, int64(-1)<<32)
            }
            break
        }
    }
}

// casIdleHead利用CAS实现协程池头指针的操作,casIdleHead不仅可以实现插入协程到队列头,
// 同时可以将队列头协程弹出,详情见下面的popIdle()
func (p *pool) casIdleHead(o, n unsafe.Pointer) bool {
    // 实现非常简单,就是利用了atomic.CompareAndSwapPointer()函数,p.idles指向了第一个协程,
    // 目标是让p.idles指向n,o是以前的队列头,CAS就是如果p.idles==o则p.idles=n,否则返回false
    return atomic.CompareAndSwapPointer((*unsafe.Pointer)(unsafe.Pointer(&p.idles)), o, n)
}

// popIdle弹出队列的第一个协程
func (p *pool) popIdle() *coroutine {
    for {
        // 和插入队列一样,都要判断是否为清理状态,此处就不多解释了。因为队列可能为空,
        // 所以要判断是否为空
        head, cleaning := p.idleHead()
        if nil == head {
            return nil
        } else if cleaning {
            runtime.Gosched()
            continue
        }

        // 下面的操作让p.idles指向head.next,等同于将head从队列中移除
        c := (*coroutine)(head)
        if next := c.loadNext(); p.casIdleHead(head, next) {
            // 返回队列头部的协程,不难发现协程队列其实是个栈(FILO),而队列应该是FIFO,
            // 其实是栈还是队列并不重要,重要的是无锁队列是一个广为人知的名字,熟悉无锁队列
            // 的读者可以立刻想象到本文所描述的实现方案。
            c.storeNext(nil)
            return c
        }
    }
}

var cleaning = &coroutine{}

// idleHead返回队列第一个协程,即队列头
func (p *pool) idleHead() (unsafe.Pointer, bool) {
    // p.idles指向了第一个协程,用原子的方式读取队列头,因为多个协程都在操作p.idles实现
    // 队列的push和pop操作
    head := atomicLoadCoroutine(&p.idles)
    // 这句就是本文标题中简约而不简单的部分了,cleaning是全局变量,上面有定义,如果队列头指向
    // cleaning表示协程池正在执行清理函数。那么问题来了,为什么要用这种方式?因为所有的协程
    // 都在用CAS的方式操作队列头,也就是说只有队列头实现了全局状态的一致性,但凡引入任何其他变量,
    // 都无法通过原子的方式同时操作队列和该变量,此时就必须要加锁,这不是笔者想要的。有的同学可能
    // 会问,空闲协程已经通过队列的方式组织起来了,直接遍历不就完了?答案肯定是不行的,因为遍历
    // 队列中的任何一个协程都需要多个操作,当判断协程超时的时候可能已经被调度了新的Routine,此时又
    // 要重头开始。前面也提到了,多协程并发的操作队列头,队列的前排是状态变化最频繁的,遍历队列的
    // 过程中可能一直在前排绕圈,因为他们一直都在变化。而在队列头部插入一个特殊的协程,那么所有
    // 操作队列头的协程(清理协程除外)都会进入等待状态(就是前面提到的自旋),直到这个特殊的协程
    // 被弹出。
    return head, cleaning == (*coroutine)(head)
}

清理

// 终于到了清理函数了,来看看清理函数有没有前面提到的非常快
func (p *pool) clean(now time.Time) {
    // 经过无锁队列章节的说明,这句就非常好理解了,把cleaning这个特殊的协程放入队列头部
    p.pushIdle(cleaning)

    // 从cleaning.next开始遍历,cleaning.next就是pushIdle之前的队列头,此处需要注意,
    // from是c的前一个协程,即from.next==c.
    // 需要了解一点,下面这个for循环相当于只有一个清理协程在工作,其他的协程都在自旋状态,
    // 理论上可以不用原子操作。
    for from, c := cleaning, cleaning.next; nil != c; from, c = c, c.next {
        // 这个应该不用解释了,判断空闲时间是不是超时?
        if now.Sub(c.active) >= p.IdleTimeout {
            // from之后的所有协程全部被删除,为什么?前面提到过,协程池的数据结构是栈,越
            // 靠后面的协程是越先被插入,也就是空闲的时间越长,所以只要某一个协程超时,那么
            // 该协程后面的所有协程肯定都超时。
            from.storeNext(nil)

            // 遍历所有超时协程并通知退出
            var count int32
            for c != nil {
                c.rc <- nil
                c, c.next = c.next, nil
                count++
            }

            // 从协程的总数中减去已经退出的协程数量
            atomic.AddInt64(&p.count, -int64(count))
            break
        }
    }

    // 把cleaning协程从队列中弹出,恢复状态,不难看出,清理协程的函数最多就是遍历一次所有空闲
    // 协程,总体来看是比较快的
    atomicStoreCoroutine(&p.idles, unsafe.Pointer(cleaning.next))
}

Go

// 无论是Go还是GoNonblock,最终调用的都是goRoutine,无非是nonblocking是true还是false
func (p *pool) goRoutine(r Routine, nonblocking bool) error {
    // 如果协程池不在运行状态,返回协程池已关闭错误
    if !p.state.is(stateRunning) {
        return ErrPoolClosed
    }

    // 从空闲队列中弹出第一个协程
    var c *coroutine
    for c = p.popIdle(); nil == c; c = p.popIdle() {
        // 无空闲协程,就需要创建新的协程了,前提条件是协程数量没有超过最大值,
        if count := atomic.LoadInt64(&p.count); int32(count) >= p.Capacity() {
            // 如果协程总量已经达到最大值,如果是nonblock则直接返回协程满错误
            if nonblocking {
                return ErrPoolFull
            }
            
            // 否则自旋的方式再尝试获取空闲协程
            runtime.Gosched()
            
            // atomic.CompareAndSwapInt64(&p.count, count, count+1)就是协程总数+1,
            // 下面的语句如果执行失败,说明其他人抢在前面创建或者有新的空闲协程,因为协程
            // 计数发生变化,需要重新循环判断
        } else if atomic.CompareAndSwapInt64(&p.count, count, count+1) {
            // 创建新协程,此处cache是sync.Pool,可以避免频繁的申请和释放内存
            c = p.cache.Get().(*coroutine)
            // 创建了新协程,wg就要+1
            p.wg.Add(1)
            go c.run()
            break
        }
    }

    // 增加运行中的协程计数并把Routine传给协程
    atomic.AddInt64(&p.count, int64(1)<<32)
    c.rc <- r
    return nil
}

总结

以上就是利用无锁队列实现的协程池的重点代码,其他的代码主要是辅助作用,此处就不一一解释了,有问题的可以联系笔者。先做一个简单的总结:

  1. 无锁队列只是个代名词,真实是一个无锁栈;
  2. 为什么是单向指针(next)而不是双向指针(prev,next),因为CAS只能操作一个指针,熟悉LevelDB的同学应该知道,MemTable使用的是跳跃表(SkipList)而不是map,其原因是跳跃表的指针也是单向指针,LevelDB使用的是内存屏障技术而不是CAS,这样就避免锁的操作,因为map是线程不安全的;
  3. 所有的等待其实是自旋,包括等待清理,等待空闲协程,看似无锁,其实是自旋锁。

其实本文的方案存在一个缺点,那就是自旋(成也萧何败也萧何)。等待清理的自旋并没有什么,毕竟清理非常快,而且清理周期相对协程的调度周期大很多。笔者指的是等待空闲协程的自旋,当协程池满且所有运行协程都被某些事件阻塞,此时所有等待空闲协程的请求都在自旋的查询队列,相当于空转。此时本应CPU使用率很低但因为这些自旋的协程导致CPU使用率非常高,但是这并不会对程序有什么影响,但凡有任何协程被唤醒他们都会让出CPU时间片。说简单点,就是这些等待的协程在利用别人不用的CPU自旋,对于完美主义者的笔者来说虽然有一些遗憾,但是能接受。

笔者做过简单的测试,本文提到的协程池方案调度性能还是比较高的(比ants还要高10%)。至于协程池能用来干什么,以后会陆续介绍较大规模任务调度中使用协程池的方法,敬请期待。

标题“51单片机通过MPU6050-DMP获取姿态角例程”解析 “51单片机通过MPU6050-DMP获取姿态角例程”是一个基于51系列单片机(一种常见的8位微控制器)的程序示例,用于读取MPU6050传感器的数据,并通过其内置的数字运动处理器(DMP)计算设备的姿态角(如倾斜角度、旋转角度等)。MPU6050是一款集成三轴加速度计和三轴陀螺仪的六自由度传感器,广泛应用于运动控制和姿态检测领域。该例程利用MPU6050的DMP功能,由DMP处理复杂的运动学算法,例如姿态融合,将加速度计和陀螺仪的数据进行整合,从而提供稳定且实时的姿态估计,减轻主控MCU的计算负担。最终,姿态角数据通过LCD1602显示屏以字符形式可视化展示,为用户提供直观的反馈。 从标签“51单片机 6050”可知,该项目主要涉及51单片机和MPU6050传感器这两个关键硬件组件。51单片机基于8051内核,因编程简单、成本低而被广泛应用;MPU6050作为惯性测量单元(IMU),可测量设备的线性和角速度。文件名“51-DMP-NET”可能表示这是一个与51单片机及DMP相关的网络资源或代码库,其中可能包含C语言等适合51单片机的编程语言的源代码、配置文件、用户手册、示例程序,以及可能的调试工具或IDE项目文件。 实现该项目需以下步骤:首先是硬件连接,将51单片机与MPU6050通过I2C接口正确连接,同时将LCD1602连接到51单片机的串行数据线和控制线上;接着是初始化设置,配置51单片机的I/O端口,初始化I2C通信协议,设置MPU6050的工作模式和数据输出速率;然后是DMP配置,启用MPU6050的DMP功能,加载预编译的DMP固件,并设置DMP输出数据的中断;之后是数据读取,通过中断服务程序从DMP接收姿态角数据,数据通常以四元数或欧拉角形式呈现;再接着是数据显示,将姿态角数据转换为可读的度数格
MathorCup高校数学建模挑战赛是一项旨在提升学生数学应用、创新和团队协作能力的年度竞赛。参赛团队需在规定时间内解决实际问题,运用数学建模方法进行分析并提出解决方案。2021年第十一届比赛的D题就是一个典型例子。 MATLAB是解决这类问题的常用工具。它是一款强大的数值计算和编程软件,广泛应用于数学建模、数据分析和科学计算。MATLAB拥有丰富的函数库,涵盖线性代数、统计分析、优化算法、信号处理等多种数学操作,方便参赛者构建模型和实现算法。 在提供的文件列表中,有几个关键文件: d题论文(1).docx:这可能是参赛队伍对D题的解答报告,详细记录了他们对问题的理解、建模过程、求解方法和结果分析。 D_1.m、ratio.m、importfile.m、Untitled.m、changf.m、pailiezuhe.m、huitu.m:这些是MATLAB源代码文件,每个文件可能对应一个特定的计算步骤或功能。例如: D_1.m 可能是主要的建模代码; ratio.m 可能用于计算某种比例或比率; importfile.m 可能用于导入数据; Untitled.m 可能是未命名的脚本,包含临时或测试代码; changf.m 可能涉及函数变换; pailiezuhe.m 可能与矩阵的排列组合相关; huitu.m 可能用于绘制回路图或流程图。 matlab111.mat:这是一个MATLAB数据文件,存储了变量或矩阵等数据,可能用于后续计算或分析。 D-date.mat:这个文件可能包含与D题相关的特定日期数据,或是模拟过程中用到的时间序列数据。 从这些文件可以推测,参赛队伍可能利用MATLAB完成了数据预处理、模型构建、数值模拟和结果可视化等一系列工作。然而,具体的建模细节和解决方案需要查看解压后的文件内容才能深入了解。 在数学建模过程中,团队需深入理解问题本质,选择合适的数学模
以下是关于三种绘制云图或等高线图算法的介绍: 一、点距离反比插值算法 该算法的核心思想是基于已知数据点的值,计算未知点的值。它认为未知点的值与周围已知点的值相关,且这种关系与距离呈反比。即距离未知点越近的已知点,对未知点值的影响越大。具体来说,先确定未知点周围若干个已知数据点,计算这些已知点到未知点的距离,然后根据距离的倒数对已知点的值进行加权求和,最终得到未知点的值。这种方法简单直观,适用于数据点分布相对均匀的情况,能较好地反映数据在空间上的变化趋势。 二、双线性插值算法 这种算法主要用于处理二维数据的插值问题。它首先将数据点所在的区域划分为一个个小的矩形单元。当需要计算某个未知点的值时,先找到该点所在的矩形单元,然后利用矩形单元四个顶点的已知值进行插值计算。具体过程是先在矩形单元的一对对边上分别进行线性插值,得到两个中间值,再对这两个中间值进行线性插值,最终得到未知点的值。双线性插值能够较为平滑地过渡数据值,特别适合处理图像缩放、地理数据等二维场景中的插值问题,能有效避免插值结果出现明显的突变。 三、面距离反比 + 双线性插值算法 这是一种结合了面距离反比和双线性插值两种方法的算法。它既考虑了数据点所在平面区域对未知点值的影响,又利用了双线性插值的平滑特性。在计算未知点的值时,先根据面距离反比的思想,确定与未知点所在平面区域相关的已知数据点集合,这些点对该平面区域的值有较大影响。然后在这些已知点构成的区域内,采用双线性插值的方法进行进一步的插值计算。这种方法综合了两种算法的优点,既能够较好地反映数据在空间上的整体分布情况,又能保证插值结果的平滑性,适用于对插值精度和数据平滑性要求较高的复杂场景。
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