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原创傅里叶变换和频域滤波基础

傅里叶变换和频域滤波基础1. 傅里叶变换1.1 从傅里叶级数到傅里叶变换的推导欧拉公式：ejθ=cosθ+jsinθe^{j\theta}=cos\theta+jsin\thetaejθ=cosθ+jsinθ从傅里叶级数到傅里叶变换：利用欧拉公式，将傅里叶级数从三角函数形式化为指数形式利用黎曼和，将其中的累加形式化为积分形式傅里叶级数三角函数形式：f(t)f(t)f(t)为具有周期T的周期函数，可以表示为f(t)=a02+∑n=1∞(ancos(nωt)+bnsin(nωt))f

2021-03-21 15:44:31 728

原创 UnityShader水体渲染

水体渲染简单水体贴图+UV动画使用一张噪声纹理，采样结果作为UV的偏移值，从而模拟水流动的效果```// sample the texturefixed4 noise_col = tex2D(_NoiseTex, i.uv + fixed2(_Time.y*_XSpeed, 0));fixed uOffset = noise_col.r;fixed vOffset = noise_col.r;fixed4 col = tex2D(_MainTex, i.uv +_Intensity

2020-07-12 11:51:18 1820

原创 UnityShader入门笔记(六)

高级光照模型全局光照全局光照，指的就是模拟光线是如何在场景中传播的，不仅考虑直接光照的结果，还会计算光线被不同的物体表面反射而产生的间接光照在使用基于物理的着色技术时，当渲染表面上一点时，我们需要计算该点的半球范围内所有会反射到观察方向的入射方向的光照结果，这些入射光线中就包含了直接光照和间接光照Rendering Equation：Lo(x,wo)=Le(x,wo)+∫Ωfr(x,wi,wo)Li(x,wi)(n⋅wi)dwiL_{o}(x,w_{o})=L_{e}(x,w_{o})+\in

2020-05-16 16:56:17 464

原创 UnityShader入门笔记(五)

光照模型我们是如何看到这个世界的当光照射到物体表面时，一部分被物体表面吸收(absorption)，另一部分被散射(scattering)散射有两种方向：一种散射到物体内部，称为折射(refraction)或透射(transmission)；另一种散射到外部，称为反射(reflection)对于不透明物体，折射进物体内部的光线一部分与内部颗粒相交，重新发射出物体表面，这部分光线与具有与反射光线不同的方向分布和颜色对于透明物体而言，一部分光穿过透明体，产生透射光为了区分这两种不同的散射方

2020-05-16 16:54:11 461

原创 UnityShader入门笔记(四)

开始Unity Shader学习之旅一个简单的顶点/片元着色器CGPROGRAM#pragma vertex vert#pragma fragment fragfixed4 _Color;//使用一个结构体来定义顶点着色器的输入struct a2v{ float4 vertex:POSITION; //模型空间的顶点坐标 float3 normal:NORMAL; //模型空间的法线方向 float4 texcoord:TEXCOORD0;

2020-05-16 16:50:51 290

原创 UnityShader入门笔记(三)

数学基础矩阵变换线性变换(Linear Transform)可以保留矢量加和标量乘的变换，即f(x)+f(y)=f(x+y),kf(x)=f(kx)f(x)+f(y)=f(x+y),kf(x)=f(kx)f(x)+f(y)=f(x+y),kf(x)=f(kx)，可以用3×33\times33×3矩阵表示线性变换包括缩放、旋转、错切、镜像、正交投影等变换平移变换满足标量乘法，但不满足标量加法，不是线性变换，不能用3×33\times33×3矩阵表示仿射变换(Affine Transform)

2020-05-16 16:49:11 299

原创 UnityShader入门笔记(二)

Unity Shader基础Unity Shader概述Unity中渲染物体：创建一个材质；创建一个Unity Shader，把它赋给材质；把材质赋给要渲染的对象；在材质面板中调整Unity Shader的属性Unity中的Shader：Standard Surface Shader: 包含标准光照模型的表面着色器模板Unlit Shader: 不包含光照的基本顶点/片元着色器Image Effect Shader: 屏幕后处理效果基本模板Compute Shader: 一种特殊的Sh

2020-05-16 16:47:15 161

原创 UnityShader入门笔记(一)

渲染流水线三个阶段：应用阶段几何阶段光栅化阶段应用阶段(Application Stage)：把所有渲染所需的网格和纹理等数据从硬盘中加载到内存中，再加载到显存中设置渲染状态调用Draw Call(CPU→GPUCPU \rightarrow GPUCPU→GPU)GPU流水线：几何阶段(Geometry Stage):顶点着色器(Vertex Shader):完全可编程，实现顶点的空间变换、顶点着色等功能曲面细分着色器(Tessellation Shader):

2020-05-16 16:44:35 245

原创抽象代数笔记

群、环、域群群的定义半群满足结合律含幺半群满足结合律有单位元群满足结合律有单位元有逆元Abel群（可换群）满足结合律有单位元有逆元满足交换律关系半群→\rightarrow→含幺半群→\rightarrow→群→\rightarrow→Abel群举例群:(Z,+)Abel群:(Q,+),(R,+),(C,+)群的阶群G的元素个数 |G| 称为群G的阶群的运算可换群中的运算称为加法，可换群又叫加群加群的单位元

2020-05-16 16:37:19 2499

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