【贪心算法】-1.分发饼干问题

455. 分发饼干

假设你是一位很棒的家长,想要给你的孩子们一些小饼干。但是,每个孩子最多只能给一块饼干。对每个孩子 i ,都有一个胃口值 gi ,这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸;并且每块饼干 j ,都有一个尺寸 sj 。如果 sj >= gi ,我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ,这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子,并输出这个最大数值。

注意:

你可以假设胃口值为正。
一个小朋友最多只能拥有一块饼干。

示例 1:

输入: [1,2,3], [1,1]

输出: 1

解释: 
你有三个孩子和两块小饼干,3个孩子的胃口值分别是:1,2,3。
虽然你有两块小饼干,由于他们的尺寸都是1,你只能让胃口值是1的孩子满足。
所以你应该输出1。
示例 2:

输入: [1,2], [1,2,3]

输出: 2

解释: 
你有两个孩子和三块小饼干,2个孩子的胃口值分别是1,2。
你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。
所以你应该输出2.

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/assign-cookies
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思路:给一个孩子的饼干应当尽量小又能满足该孩子,这样大饼干就能拿来给满足度比较大的孩子。因为最小的孩子最容易得到满足,所以先满足最小的孩子.

class Solution {
public:
    int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) {
        sort(g.begin(),g.end());
        sort(s.begin(),s.end());
        int flag = 0;
        int i=0;
        //小饼干分给小孩子,使得能够分的孩子最多
        while(flag<s.size()&&i<g.size()){
            if(s[flag]>=g[i]){i++;}//当前饼干满足孩子了,孩子下一位,饼干下一位
            flag++;//当前饼干满足不了,饼干下一位,孩子不下一位
        }
        return i;
    }
};

 

贪心算法解决分发饼干问题的目标是尽可能让更多的孩子得到满足,即找到能满足的孩子的最大数量。当且仅当饼干的尺寸大于或等于孩子的胃口值时,这个孩子才能被满足,且每个孩子最多一块饼干[^1][^4]。 ### 策略一:从大到小分配 此策略先将孩子的胃口值和饼干尺寸从大到小排序,然后尝试用最大的饼干去满足胃口最大的孩子。 以下是使用 C++ 实现的代码示例: ```cpp #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int findContentChildren(vector<int>& g, vector<int>& s) { int result = 0; // 对孩子胃口值和饼干尺寸进行升序排序 sort(g.begin(), g.end()); sort(s.begin(), s.end()); // 饼干数组的最大下标 int index = s.size() - 1; for (int i = g.size() - 1; i >= 0; i--) { if (index >= 0 && s[index] >= g[i]) { result++; index--; } } return result; } int main() { vector<int> g = {7, 1, 2, 10}; vector<int> s = {1, 3, 9, 5}; int result = findContentChildren(g, s); cout << result; return 0; } ``` 在上述代码中,先对孩子的胃口值数组 `g` 和饼干尺寸数组 `s` 进行升序排序。然后从胃口值最大的孩子开始,尝试用最大的饼干去满足他。如果当前最大的饼干能满足当前孩子,则将结果加 1,并将饼干下标减 1,继续尝试用下一个较大的饼干去满足下一个孩子[^2]。 ### 策略二:从小到大分配 该策略是将孩子的胃口值和饼干大小从小到大排序,两个列表都从头开始遍历,用小饼干先喂饱小胃口的孩子。如果当前孩子的胃口大于当前饼干,说明当前的小饼干已经无法满足当前以及后续所有任意的孩子,需要单独更新饼干指针,指向更大的饼干[^3]。 以下是使用 Python 实现的代码示例: ```python def findContentChildren(g, s): g.sort() s.sort() child_index = 0 cookie_index = 0 while child_index < len(g) and cookie_index < len(s): if s[cookie_index] >= g[child_index]: child_index += 1 cookie_index += 1 return child_index ``` 在这段 Python 代码中,先对孩子的胃口值列表 `g` 和饼干尺寸列表 `s` 进行升序排序。然后使用两个指针分别遍历孩子饼干列表,如果当前饼干能满足当前孩子,则孩子指针向后移动一位,无论是否满足,饼干指针都向后移动一位。最后返回孩子指针的值,即为满足的孩子的最大数量。由于 `g` 和 `s` 已经排好序,整个过程只需要对数组 `g` 和 `s` 各遍历一次。当两个数组之一遍历结束时,说明所有的孩子都被分配到了饼干,或者所有的饼干都已经被分配或被尝试分配(可能有些饼干无法分配给任何孩子),此时被分配到饼干孩子数量即为可以满足的最多数量[^3][^5]。
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