hdu 1532（最大流模板）

原创于 2019-08-06 23:03:57 发布 · 163 阅读

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本文深入探讨了Dinic算法的原理与应用，这是一种用于解决最大流问题的有效算法。通过详细的代码解析，读者将理解如何使用层次图进行增广路径搜索，以及如何更新残余网络。文章还提供了完整的C++实现代码，帮助读者更好地掌握算法细节。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

https://blog.youkuaiyun.com/x_y_q_/article/details/51999466

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include<queue>
#define fi first
#define se second
#define show(a) cout<<a<<endl;
#define show2(a,b) cout<<a<<" "<<b<<endl;
#define show3(a,b,c) cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;

using namespace std;
int const inf = 0x3f3f3f3f;
int const MAX = 205;
int n, m;
int c[MAX][MAX], dep[MAX];//dep[MAX]代表当前层数

int bfs ( int s, int t ) //重新建图，按层次建图
{
	queue<int> q;
	while ( !q.empty() )
		q.pop();
	memset ( dep, -1, sizeof ( dep ) );
	dep[s] = 0;
	q.push ( s );
	while ( !q.empty() )
	{
		int u = q.front();
		q.pop();
		for ( int v = 1; v <= m; v++ )
		{
			if ( c[u][v] > 0 && dep[v] == -1 ) //如果可以到达且还没有访问，可以到达的条件是剩余容量大于0，没有访问的条件是当前层数还未知
			{
				dep[v] = dep[u] + 1;
				q.push ( v );
			}
		}
	}
	return dep[t] != -1;
}

int dfs ( int u, int mi, int t ) //查找路径上的最小流量
{
	if ( u == t )
		return mi;
	int tmp;
	for ( int v = 1; v <= m; v++ )
	{
		if ( c[u][v] > 0 && dep[v] == dep[u] + 1  && ( tmp = dfs ( v, min ( mi, c[u][v] ), t ) ) )
		{
			c[u][v] -= tmp;
			c[v][u] += tmp;
			return tmp;
		}
	}
	return 0;
}

int dinic()
{
	int ans = 0, tmp;
	while ( bfs ( 1, m ) )
	{
		while ( 1 )
		{
			tmp = dfs ( 1, inf, m );
			if ( tmp == 0 )
				break;
			ans += tmp;
		}
	}
	return ans;
}

int main()
{
	while ( ~scanf ( "%d %d", &n, &m ) )
	{
		memset ( c, 0, sizeof ( c ) );
		int u, v, w;
		while ( n-- )
		{
			scanf ( "%d %d %d", &u, &v, &w );
			c[u][v] += w;
		}
		printf ( "%d\n", dinic() );
	}
	return 0;
}