codeforces 1114 D. Flood Fill(dp)

最新推荐文章于 2021-04-26 22:36:07 发布

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本文解析了CodeForces平台上的1114/D题，通过动态规划算法解决将一组数字转换为相同数字的最小操作次数问题。详细介绍了状态定义、转移方程及代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目：https://codeforces.com/contest/1114/problem/D

题意：给出n个数字，从任意一个数字开始，将其变成左右相同的数字，最后所有数字相同，问最少变多少次

思路：明显动态规划，首先定义状态dp[i][j][k] ，因为转移过程中会有2种情况
1.使区间中的数与a[l]相同 k=0
2.使区间中的数与a[r]相同 k=1
那么转移的时候两种转移共同进行，向左转移时考虑这个数是否与左边相同，向右转移时考虑是否与右边相同，并且同时要考虑到边界情况，具体细节看代码应该比较好懂

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define FOR(a) for(int i=0;i<a;i++)
#define sc(a) scanf("%d",&a)
#define show(a) cout<<a<<endl;
#define show2(a,b) cout<<a<<" "<<b<<endl;
#define show3(a,b,c) cout<<a<<" "<<b<<" "<<c<<endl;
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> P;
typedef pair<P, int> LP;
const ll inf = 1e17 + 10;
const int N = 1e6 + 10;
const ll mod = 998244353;
const int base=131;

map<string, int>ml;



ll b[N], vis[N], c[N],num[N],a[N],t, n, m, y, k;
ll ex, ey, cnt, ans, sum, flag;
vector<ll> v;
int dp[5005][5005][2];



int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);


	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];

	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			dp[i][j][0]=dp[i][j][1]= (i==j) ? 0 : 1e9;
		}
	}

	for(int l=n;l>=1;l--)
	{
		for(int r=l;r<=n;r++)
		{
			for(int i=0;i<=1;i++)
			{
				int now= (i==0) ? a[l] : a[r];
				if(l>=2) dp[l-1][r][0]=min(dp[l-1][r][0],dp[l][r][i]+(now!=a[l-1]));
				if(r<n) dp[l][r+1][1]=min(dp[l][r+1][1],dp[l][r][i]+(now!=a[r+1]));

			}
		}
	}
	cout<<min(dp[1][n][0],dp[1][n][1])<<endl;


}