次导数(次梯度)简介

次导数是凸函数在某点的几何特性,表示所有位于函数图像下方直线的斜率集合。当函数可导时,次导数即为导数。在不连续或不可导点,次导数提供了找到极值点的条件,如在凸函数中,0属于次导数集合是极值点的必要条件。次导数在处理如绝对值函数或L1范数等不光滑函数的极值问题时,相较于传统导数更具优势。

摘要生成于 C知道 ,由 DeepSeek-R1 满血版支持, 前往体验 >

次导数

定义:若 f ( x ) f(x) f(x)是一个凸函数,则称 ∂ f = { v ∣ f ( x ) ≥ f ( x 0 ) + v T ( x − x 0 ) } \partial f = \{v| f(x)\geq f(x_0)+v^T(x-x_0)\} f={ vf(x)f(x0)+vT(xx0)} f ( x ) f(x) f(x) x 0 x_0 x0处的次导数(次梯度)。其中 v T ( x − x 0 ) v^T(x-x_0) vT(xx

评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值