LeetCode-1.Two Sum

本文深入探讨了经典的两数之和算法问题,利用字典数据结构实现高效查找,避免重复元素使用,确保唯一解的存在。文章详细解释了字典在算法中的应用,包括键值对的设置和查找过程,通过实例演示了算法的具体实现。

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Description:

Given an array of integers, return indices of the two numbers such that they add up to a specific target.

You may assume that each input would have exactly one solution, and you may not use the same element twice.

Example:

Given nums = [2, 7, 11, 15], target = 9,

Because nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9,
return [0, 1].

考察的点:
1.映射关系:映射关系有列表list 和字典dict,列表通过编号(按顺序)访问各个值,字典通过名称(不按顺序)访问其值。
2.基本的字典操作:
d[k]=v 将值v关联到键k
k in d 检查字典d是否包含键为k的项。
3.难点:
表达式 k in d(其中d是一个字典)查找的是键而不是值!!!

class Solution:
    def twoSum(self, nums, target):
        seen={} #empty dict
        for i,n in enumerate(nums):  
            other=target-n 
            
            if other in seen: #'other' is a key,not a value
                return[seen[other],i]  #seen[other] returns a value,actually a index
            else:
                seen[n]=i  #将没用的放入到字典中,到了真有用的才能正确计数,否则seen[other]返回的是0,
            print(seen)
            print("*"*10)
                
nums=[2,7,11,15]
target=26
t=Solution()
t.twoSum(nums,target)
class Solution:
    def twoSum(self, nums, target):
        dict={}
        for i in range(len(nums)):
            print(i)
            if target-nums[i] not in dict:
                dict[nums[i]]=i  #nums[i] is a key ,i is a value
            else:
                return [dict[target-nums[i]],i] #now dict[target-nums[i]] 是倒数第二个,i is the last one.
            print(dict)
            
            print("*"*10)

nums=[2,7,11,15]
target=26
t=Solution()
t.twoSum(nums,target)
                

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target,要求在数组中找出两个数的和等于目标值,并返回这两个数的索引。 思路1:暴力法 最简单的思路是使用两层循环遍历数组的所有组合,判断两个数的和是否等于目标值。如果等于目标值,则返回这两个数的索引。 此方法的时间复杂度为O(n^2),空间复杂度为O(1)。 思路2:哈希表 为了优化时间复杂度,可以使用哈希表来存储数组中的元素和对应的索引。遍历数组,对于每个元素nums[i],我们可以通过计算target - nums[i]的值,查找哈希表中是否存在这个差值。 如果存在,则说明找到了两个数的和等于目标值,返回它们的索引。如果不存在,将当前元素nums[i]和它的索引存入哈希表中。 此方法的时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(n)。 思路3:双指针 如果数组已经排序,可以使用双指针的方法来求解。假设数组从小到大排序,定义左指针left指向数组的第一个元素,右指针right指向数组的最后一个元素。 如果当前两个指针指向的数的和等于目标值,则返回它们的索引。如果和小于目标值,则将左指针右移一位,使得和增大;如果和大于目标值,则将右指针左移一位,使得和减小。 继续移动指针,直到找到两个数的和等于目标值或者左指针超过了右指针。 此方法的时间复杂度为O(nlogn),空间复杂度为O(1)。 以上三种方法都可以解决问,选择合适的方法取决于具体的应用场景和要求。如果数组规模较小并且不需要考虑额外的空间使用,则暴力法是最简单的方法。如果数组较大或者需要优化时间复杂度,则哈希表或双指针方法更合适。
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