目前已知摄像头的内参矩阵和外参矩阵,已知摄像头画面宽高,某一物体在该画面中的位置坐标,以及该物体中心距离摄像头的距离,求该物体在现实世界中的坐标,用c++实现...

给定摄像头的内参矩阵K、外参矩阵R和t,以及像素坐标(x,y),可以通过归一化和矩阵运算将像素坐标转换为现实世界坐标(X,Y,Z)。C语言代码实现这一坐标转换过程,涉及矩阵乘法和坐标系统的变换。

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给定摄像头的内参矩阵K,外参矩阵R和t,以及某一物体在摄像头画面中的像素坐标(x,y),并假设该物体中心距离摄像头的距离为Z,那么在现实世界中的坐标(X,Y,Z)可以通过以下方式求得:

  1. 将(x,y)转化为归一化坐标(x',y',1),其中x'=(x-cx)/fx,y'=(y-cy)/fy,cx和cy是内参矩阵K中的两个元素,fx和fy是内参矩阵K中的两个元素,分别表示摄像头的焦距。

  2. 使用外参矩阵R和t将归一化坐标(x',y',1)转化为相机坐标系下的坐标(X,Y,Z),公式为(X,Y,Z)=(R*(x',y',1))+t。

  3. 将相机坐标系下的坐标(X,Y,Z)转化为世界坐标系下的坐标(X,Y,Z)。

在C语言中,可以使用以下代码来实现上述步骤:

```c #include <stdio.h> #include <math.h>

typedef struct { double x, y, z; } Vec3;

typedef struct { double m[3][3]; } Mat3;

typedef struct { double m[4][4]; } Mat4;

// 计算矩阵乘法 Mat3 mat3_mul(Mat3 a, Mat3 b) { Mat3 c; int i, j, k; for (i = 0; i < 3; i++) { for (j = 0; j < 3; j++) { c.m[i][j] = 0; for (k = 0; k < 3; k++) { c.m[i][j]

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