数据结构——栈与深度优先遍历

一、栈

栈是一种先进后出的数据结构，关于栈的js实现：我的git仓库

二、栈的应用

2.1 后缀表达式

后缀表达式也叫逆波兰表达式，平时我们使用的表达式如 1+2*3 是中缀表达式符合人民的阅读习惯，为了让计算机也能够理解表达式的意思，就需要使用后缀表达式 1 2 3 * +

2.1.1 用栈计算后缀表达式

• 创建两个栈，一个为stack动态存放运算符，一个为post存放后缀表达式
• 从左到右扫描中缀表达式，若都到操作数，直接存入post栈中，若读到的是运算符：
  1. 栈为空时或左括号(直接存入stack
  2. 遇到右括号)将stack中与左括号间的运算符全部出栈，存入post栈中，注意：左右括号()直接消除，不需要存入栈中
  3. 非括号且栈不为空，将该运算符和stack栈顶运算符做比较：高于或等于栈顶运算符就直接存入stack，否则将栈顶元素出栈，存入post，然后存入该运算符到stack

2.1.2 用二叉树

• 将中缀表达式转换为表达式树
  1. 表达式树的根节点为优先级最低且最靠右的操作数
  2. 表达式树的树叶为操作数，其它节点是操作符
• 后序遍历表达式树得到后缀表达式
  参考：表达式树

2.1.3 加括号法

• 按运算符优先级对中缀表达式加括号，原先的括号不用管
• 将运算符移到括号的后面
• 去掉所有括号

2.1.4 后缀表达式转中缀表达式

• 从左到右遍历后缀表达式
• 用辅助栈temp存储结果
  1. 将操作数放入辅助栈temp
  2. 遇到操作符，弹出temp栈中后两个操作数，与操作符计算后重新放入temp
  3. 直到遍历完，temp中的数就是最后的结果

力扣：逆波兰表达式求值

力扣739:每日温度

1.递减栈的使用

let Node = function(idx, val) {
   
    this.idx = idx;
    this.val = val;
}
var dailyTemperatures = function(T) {
   
    const len = T.length;
    if(!len) return [];
    let stack = [];
    let list = new Array(len);
    for(let i = 0; i < len; i++) {
   
        // 当递减栈为空，就把元素加入栈中
        if(stack