洛谷p2341[HAOI2006]受欢迎的牛_强连通图

题目链接：https://www.luogu.org/problem/P2341

题目：
题目背景
本题测试数据已修复。

题目描述
每头奶牛都梦想成为牛棚里的明星。被所有奶牛喜欢的奶牛就是一头明星奶牛。所有奶

牛都是自恋狂，每头奶牛总是喜欢自己的。奶牛之间的“喜欢”是可以传递的——如果A喜

欢B，B喜欢C，那么A也喜欢C。牛栏里共有N 头奶牛，给定一些奶牛之间的爱慕关系，请你

算出有多少头奶牛可以当明星。

输入格式
 第一行：两个用空格分开的整数：N和M

 第二行到第M + 1行：每行两个用空格分开的整数：A和B，表示A喜欢B

输出格式
 第一行：单独一个整数，表示明星奶牛的数量

输入输出样例
输入 #1 复制
3 3
1 2
2 1
2 3
输出 #1 复制
1
说明/提示
只有 3 号奶牛可以做明星

【数据范围】

10%的数据N<=20, M<=50

30%的数据N<=1000,M<=20000

70%的数据N<=5000,M<=50000

100%的数据N<=10000,M<=50000

解题思路：
题目中让我们输出受所有牛欢迎的个数，那么加入a 欢迎 b ， 那么我们可以连接一条 b 到 a 的边，然后我们对原图进行缩点（因为环中所有的牛其实可以看成一个点）；然后找到一个入度为0的点，这个点表示从这个点开始走可以到达所有其他的点，就表示这个点所代表的牛可以被所有其他的牛喜欢；但是我们入度 = 0 的点可能有多个，这时我们应该输出0，因为入度为0 的点 没有欢迎的关系，也就不存在一个受所有牛 喜爱 的牛 。当入度 = 0 的缩点只有一个时， 就输出这个点中所有牛的个数。

注意点：
1.ans, ans1记得初始化
2.这道题，找 入度 = 0， 和找出度 = 0 是一样的。

AC代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>

#define  f(i, a, b)  for(int i = a; i <= b; i ++)

using namespace std;

const int N = 1e4 + 5, M = 1e5 + 5;

int n, m, idx, idx1, cnt, num, top;
int h[N], e[M], ne[M]; 
int dfn[N], low[N];
int in[N], out[N];
int stack[N], ins[N], c[N];
vector<int> scc[N];

inline void add(int a, int b) {
	e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx ++;
}

inline void tarjan(int x) {
	dfn[x] = low[x] = ++num;
	stack[++top] = x; ins[x] = 1;
	
	for(int i = h[x]; i + 1; i = ne[i]) {
		int y = e[i];
		if(!dfn[y]) tarjan(y), low[x] = min(low[x], low[y]);
		else if(ins[y]) low[x] = min(low[x], dfn[y]);
	}
	
	if(dfn[x] == low[x]) {
		cnt ++; int y;
		do {
			y = stack[top--]; ins[y] = 0;
			scc[cnt].push_back(y); c[y] = cnt;
		} while(x != y);
	}
}

int main(void) {
//	freopen("in.txt", "r", stdin);
	
	scanf("%d%d", &n, &m);
	memset(h, -1, sizeof h);
	f(i, 1, m) {
		int a, b; scanf("%d%d", &a, &b);
		add(b, a);
	}
	
	f(i, 1, n) 
		if(!dfn[i]) tarjan(i);

	f(i, 1, n) {
		int u = i;
		for(int j = h[u]; j + 1; j = ne[j]) {
			int v = e[j];
			if(c[u] == c[v]) continue;
			out[c[u]] ++, in[c[v]] ++;
		}
	}

	int ans = 0 , ans1 = 0;
	f(i, 1, cnt)
		if(in[i] == 0) ans++, ans1 = i;
		
	if(ans > 1) puts("0");
	else printf("%d\n", scc[ans1].size());
	
//	fclose(stdin);
	return 0;
}