Fox-Li迭代法光学应用：方形镜与圆形镜的实践

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简介：Fox-Li迭代法是解决复杂光学系统中光强分布计算的有效方法，尤其适用于方形镜和圆形镜等不同形状的腔镜。本文将介绍Fox-Li迭代法的基本原理和其在方形域和圆形域腔镜中的具体应用，通过迭代逐步逼近实际光强分布，实现高精度解。它能够有效处理非圆对称性问题，并适用于大型光学系统。对于方形镜，需要考虑矩形边界条件；而对于圆形镜，算法则相对直观。此外，Fox-Li迭代法在激光课设中能加强学生的编程和数学建模能力，帮助深入理解和优化光学系统。

1. Fox-Li迭代法基本原理

1.1 基本概念解析

Fox-Li迭代法是一种用于光腔模式分析的数值计算方法。其核心思想在于将光腔内部的电磁场分布问题转化为求解本征值问题。具体来说，通过对光腔内光场的电磁边界条件进行迭代计算，以获得稳定的光强分布。这种方法因其高效和适用性广泛，常被应用于激光器和光波导的设计与分析中。

1.2 迭代原理概述

迭代过程基于Maxwell方程，通过交替计算腔内电场与磁场，逐步逼近光腔内的稳定光场分布。算法初始时给定一个电场分布，然后根据Maxwell方程计算出相应的磁场，再利用磁场信息更新电场，如此循环往复，直到满足一定的收敛条件。

1.3 算法实现

为了实现Fox-Li迭代法，需要将连续的光腔模型离散化。通过划分网格，将光场的连续分布转化为离散点上的数值计算。在编写算法时，通常会用到矩阵运算，例如通过构建和求解矩阵方程来实现迭代步骤。此外，为了确保计算效率和结果的准确性，迭代过程中还可能需要引入适当的阻尼因子和收敛判据。

# 示例代码（伪代码）展示Fox-Li迭代法的基本流程
def fox_li_iteration(matrix_E, matrix_H, convergence_threshold):
    while not convergence_reached(convergence_threshold):
        matrix_H = update磁场(matrix_E)  # 更新磁场分布
        matrix_E = update电场(matrix_H)  # 更新电场分布
        convergence = check_convergence(matrix_E, matrix_H)  # 检查收敛情况
    return matrix_E, matrix_H  # 返回收敛的电场和磁场分布

# 调用迭代函数，初始电场矩阵为E_initial
E, H = fox_li_iteration(E_initial, H_initial, threshold=1e-6)

在上述示例代码中， update磁场 和 update电场 是根据Maxwell方程构建的更新函数， check_convergence 用于检查当前迭代是否满足收敛条件。实际应用中，这些函数的具体实现将涉及复杂的矩阵运算和数值分析技术。通过本文系列的讲解，您将更深入地理解Fox-Li迭代法的原理及应用。

2. 方形镜光强分布计算

2.1 方形镜物理模型分析

方形镜的物理模型是光学仿真中的一个重要概念，它不仅涉及镜面的几何结构，还包括了镜面材料的光学特性。光在通过方形镜时，会因反射和折射产生复杂的光学现象，进而形成特定的光强分布。

2.1.1 方形镜结构特性

方形镜通常由四条直线边缘和一个平面镜面构成。其中，边缘的平整度、镜面的平整度以及材料的折射率是影响光强分布的关键因素。根据边缘的处理方式，方形镜可分为硬边和软边，软边方形镜在边缘进行了特殊处理以降低衍射效应，从而影响光强分布的均匀性。

graph LR
A[方形镜物理特性] --> B[边缘平整度]
A --> C[镜面平整度]
A --> D[材料折射率]

2.1.2 光强分布的理论基础

光强分布是指在一定的空间区域内，光能量密度的分布情况。根据光波干涉和衍射原理，通过方形镜的光束会形成特定的干涉条纹。方形镜由于其对称性，使得中心区域往往有较高的光强，而边缘区域则较为复杂。

2.2 数学模型构建与求解

为准确计算方形镜的光强分布，需要构建一个数学模型并采用适当的算法进行求解。

2.2.1 离散化处理方法

离散化处理是将连续的物理现象转化为离散的数值问题，便于使用计算机进行模拟计算。对于方形镜，可以通过网格划分的方式，将镜面分割成多个微小的反射单元，并假设每个单元对光的反射特性是均匀的。

2.2.2 迭代算法实现步骤

迭代算法在求解过程中不断调整模拟参数，直至结果稳定。以下是一个简化的迭代算法实现步骤：

1. 初始化参数：包括方形镜的尺寸、网格大小、迭代次数等。
2. 设定初始光强分布：通常为均匀分布或高斯分布。
3. 进行光路追踪：计算每条光线在方形镜上的反射。
4. 更新光强分布：根据光线追踪结果，更新各网格点的光强值。
5. 判断是否收敛：如果结果变化小于预设阈值，则停止迭代；否则回到步骤3。

2.3 计算结果的模拟与分析

通过计算机模拟可以直观地分析方形镜的光强分布情况。

2.3.1 软件模拟环境搭建

软件环境通常需要包括光学设计软件和数学计算软件。以MATLAB为例，可以利用其强大的数值计算和图形化能力进行模拟。

2.3.2 结果分析与验证

模拟结果通常以图像的形式展示，通过对比模拟数据与实验数据，可以验证模型的正确性。例如，可以绘制光强分布图来展示光强在方形镜表面的分布情况。

% MATLAB代码示例：模拟方形镜的光强分布
% 初始化参数
N = 100; % 网格大小
x = linspace(0, 1, N);
[X, Y] = meshgrid(x, x);
I = ones(size(X)); % 初始光强分布

% 光路追踪和更新光强分布的代码省略...

% 绘制光强分布图
imagesc(x, x, I);
colormap('hot');
colorbar;
title('方形镜表面光强分布');
xlabel('X坐标');
ylabel('Y坐标');

通过上述章节的分析，我们可以看到方形镜的光强分布计算涉及复杂的物理和数学模型。正确地构建模型并采用迭代算法进行求解，可以得到准确的模拟结果，为光学系统的设计和优化提供重要的参考依据。

3. 圆形镜光强分布计算

3.1 圆形镜物理特性分析

3.1.1 圆形镜结构概述

圆形镜是光学系统中常用的反射元件，它具有旋转对称性，这使得在设计和计算其光强分布时，可以利用其固有的对称性简化模型。圆形镜的结构特点包括曲率半径、口径大小、镜面材料以及表面粗糙度等。这些因素共同决定了反射光的分布情况。在实际应用中，圆形镜可能还会包含一些特殊的加工技术，例如镀膜技术，用以改善其反射性能和抗刮擦能力。

3.1.2 光强分布的理论模型

光强分布的理论模型通常采用光束传播法（Beam Propagation Method, BPM）或Fox-Li迭代法进行计算。对于圆形镜，由于其旋转对称性，可以通过二维傅立叶变换将光场从空间域转换到频域进行处理。在频域中，光强分布可以通过解决相应的波动方程来得到。理论上，计算圆形镜光强分布的核心在于正确处理光波在镜面的反射过程，以及光波在传播路径上的损耗和相位变化。

3.2 迭代算法的适用性

3.2.1 方形镜与圆形镜对比

与方形镜相比，圆形镜由于其自然的对称性，计算起来更为简单。方形镜在处理边界条件时需要更多的考虑，因为方形边界可能导致更多的模式耦合和杂散光问题。而圆形镜的旋转对称性使得其计算模型较为简洁，模式识别和能量分布的解析也更加直观。

3.2.2 Fox-Li迭代法的调整策略

针对圆形镜的特性，我们可以在Fox-Li迭代法中引入适当的对称性处理和边界条件，以优化计算效率。例如，在每次迭代中，可以利用圆形对称性减少不必要的计算量，甚至可以利用傅立叶变换的快速算法（如快速傅立叶变换FFT）来进一步提高计算速度。同时，对于边缘效应的处理也要特别注意，需要通过适当的数值方法来确保边界处的光强分布计算准确。

3.3 实际应用案例分析

3.3.1 典型圆形镜系统的迭代计算

例如，考虑一个典型的圆形激光谐振腔，其中的圆形镜作为谐振腔的一个组成部分。在使用Fox-Li迭代法进行光强分布计算时，我们首先需要建立一个数学模型来描述光波在谐振腔中的传播和相互作用。迭代算法的初始化条件可能包括光束的初始发散角度、相位分布、能量分布等参数。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.fftpack import fft, ifft

# 参数初始化
wavelength = 632.8e-9  # 波长
radius = 10.0e-3       # 圆形镜半径
mode_number = 10       # 模式数量
amplitude = 1.0        # 初始幅度
N = 512                # 网格数

# 建立网格
x = np.linspace(-radius, radius, N)
X, Y = np.meshgrid(x, x)

# 计算初始模式的电场分布
def initial_mode(mode_number):
    # 采用基模高斯光束作为初始模式
    k = 2 * np.pi / wavelength
    r = np.sqrt(X**2 + Y**2)
    return amplitude * np.exp(-2*(r/radius)**2) * np.exp(1j * mode_number * k * r)

# 执行迭代计算
electric_field = initial_mode(mode_number)
for i in range(iteration_steps):
    # 执行傅立叶变换，计算光波在频域的传播
    electric_field_fft = fft(electric_field, axis=0)
    # 频域操作...
    # 傅立叶逆变换回空间域
    electric_field = ifft(electric_field_fft, axis=0)
    # 更新电场分布...

3.3.2 实验数据与模拟结果对比

为了验证迭代计算的准确性，实验数据的采集是不可或缺的。通过实验测量得到的圆形镜光强分布数据可以与模拟结果进行对比。误差分析和统计评估是该步骤的关键。通常情况下，可以通过计算模拟数据与实验数据的相关系数，以及均方根误差（RMSE）等指标来评估模拟的准确性。

模拟数据	实验数据	差值
0.5	0.6	0.1
0.7	0.75	0.05
0.65	0.6	0.05
…	…	…

最终，通过对比分析，可以找出计算模型中可能存在的缺陷，或是实验测量中的偏差来源，并据此进行必要的调整，从而提高计算模拟的精度和可靠性。

4. 非圆对称性问题处理

4.1 非圆对称性问题概述

4.1.1 非圆对称性问题的成因

在实际光学系统设计中，我们常常会遇到非圆对称性的问题。这些问题可能来源于光学元件的形状、材料属性的不均匀性、制造过程中的误差等多种因素。非圆对称性的问题会对光学系统的性能产生不利影响，如波前误差增加、成像质量下降等。为了提高光学系统的性能，就需要对非圆对称性问题进行有效的处理。

4.1.2 常见非圆对称性问题实例

常见的非圆对称性问题包括但不限于：透镜中心的偏移、镜面形状的不规则变形、材料折射率分布的非均匀性等。在某些极端情况下，这些问题可能会导致光学系统的整体性能下降至不可接受的程度。因此，在光学系统设计和校准的过程中，对这些问题的识别和处理显得尤为重要。

4.2 迭代算法的改进与创新

4.2.1 基本迭代法的局限性

传统的Fox-Li迭代法虽然是一个强大的工具，但在面对非圆对称性问题时存在一定的局限性。例如，它在模拟复杂形状的光学元件时，可能会因为网格划分的限制而无法精确描述非圆对称性。此外，迭代算法的收敛速度和计算精度也可能因此受到影响。

4.2.2 改进算法的设计思路

为了克服这些局限性，我们需要对迭代算法进行改进和创新。改进算法的设计思路包括但不限于：优化网格划分策略以适应非圆对称性的复杂性、引入更高级的插值和逼近技术、调整迭代步长以提高收敛速度和精度。这些改进将使算法能够更有效地处理非圆对称性问题，提高光学系统的性能。

4.3 实际问题的求解案例

4.3.1 实际光学设计案例

以一个非圆对称的光学系统设计为例，一个典型的非圆对称性问题可能涉及到透镜组的设计。在这个案例中，透镜组中的部分元件可能存在中心偏移和形状变形。为了解决这些问题，设计师需要对元件的形状、材料属性以及装配过程进行精细的调整。

4.3.2 结果分析与评价

通过改进后的迭代算法对上述光学系统进行优化，我们可以得到改进后系统与原系统性能的对比数据。结果表明，在相同的精度要求下，改进后的迭代算法能够更快地收敛到稳定解，并且能够提高系统的成像质量和波前误差控制。通过对比实验数据与模拟结果，我们可以验证算法的有效性和实用性。

5. 大型光学系统计算优化

在现代光学工程领域，大型光学系统的计算优化是一项重要的技术挑战。随着系统规模的扩大和性能要求的提高，计算复杂度和精确度要求也成倍增加。本章将深入探讨大型光学系统的特点分析、计算优化策略以及优化后的实例与效益评估。

5.1 大型光学系统特点分析

5.1.1 复杂度与计算量的挑战

大型光学系统通常包含了成千上万个光学元件，每个元件的光路、光强和相位都可能影响整个系统的性能。面对如此复杂的系统，传统的计算方法往往效率低下，难以满足实时性要求。以一个包含数万镜片和透镜的大型望远镜系统为例，即便使用高性能计算机进行纯计算，也可能需要数天乃至数周才能得出结果。因此，优化计算策略，提升计算速度，已成为大型光学系统设计中不可或缺的一环。

5.1.2 精确度与稳定性要求

在设计大型光学系统时，除了关注计算速度，还需要兼顾精确度和稳定性。任何微小的计算误差都可能在系统级放大，导致最终性能的显著下降。因此，在设计优化策略时，必须在保证计算速度的同时，也确保结果的高精确度和良好的稳定性。这往往意味着需要更复杂的数据结构和算法来保证计算的精确性，如采用更高精度的数据类型，引入误差校正机制等。

5.2 计算优化策略

5.2.1 迭代加速技术

迭代加速技术是提高大型光学系统计算效率的重要手段之一。常见的迭代加速技术包括共轭梯度法、预条件技术等，这些技术能够显著减少迭代次数，提高收敛速度。在实际应用中，可以结合特定问题的特点，选取或开发最适用的迭代加速技术。

例如，共轭梯度法是一种常用的迭代优化方法，特别适用于大规模稀疏线性系统求解。其基本思想是利用共轭方向来加速迭代过程，从而在不需要进行矩阵求逆操作的情况下，快速逼近最优解。代码示例如下：

import numpy as np

# 定义一个大型稀疏矩阵 A 和向量 b
A = np.random.rand(10000, 10000)
b = np.random.rand(10000)

# 使用共轭梯度法求解线性方程组
def conjugate_gradient(A, b, x0=None, tol=1e-10, max_steps=1000):
    r = b - np.dot(A, x0) if x0 else b
    p = r.copy()
    rsold = np.dot(r, r)
    for i in range(max_steps):
        Ap = np.dot(A, p)
        alpha = rsold / np.dot(p, Ap)
        x = x + alpha * p
        r = r - alpha * Ap
        rsnew = np.dot(r, r)
        if np.sqrt(rsnew) < tol:
            break
        p = r + (rsnew / rsold) * p
        rsold = rsnew
    return x

x = conjugate_gradient(A, b)

在上述代码中，共轭梯度法通过迭代地计算残差向量 r 和矩阵与向量的乘积 Ap 来逼近解。其中， alpha 是每次迭代的步长，它保证了搜索方向的共轭性。

5.2.2 并行计算与分布式处理

随着多核处理器的普及和集群计算技术的发展，采用并行计算和分布式处理来提升大型光学系统计算性能已成为一种趋势。并行计算能够将大型问题分解为若干较小的部分，由多个计算节点同时处理，从而大幅度缩短计算时间。分布式处理则更进一步，能够在跨计算机、甚至跨数据中心的环境下进行大规模数据处理。

在实现并行计算时，需要注意任务分配的均衡性、内存管理、以及节点间通信的开销等问题。常用的技术包括MPI（消息传递接口）、OpenMP、GPU加速计算等。例如，使用MPI进行并行计算的代码框架如下：

#include <stdio.h>
#include <mpi.h>

int main(int argc, char** argv) {
    MPI_Init(&argc, &argv);
    int world_size;
    MPI_Comm_size(MPI_COMM_WORLD, &world_size);
    int world_rank;
    MPI_Comm_rank(MPI_COMM_WORLD, &world_rank);
    int number;
    if (world_rank == 0) {
        number = -1;
        MPI_Scatter(&number, 1, MPI_INT, &number, 1, MPI_INT, 0, MPI_COMM_WORLD);
    } else {
        MPI_Scatter(&number, 1, MPI_INT, &number, 1, MPI_INT, 0, MPI_COMM_WORLD);
        printf("Process %d of %d is a child.\n", world_rank, world_size);
    }
    MPI_Finalize();
    return 0;
}

上述代码片段展示了如何使用MPI的 MPI_Scatter 函数将数据分散到不同的计算节点上，其中根节点（ world_rank 为 0 的节点）拥有初始数据并负责将数据分发到其他子节点。

5.3 优化后的实例与效益评估

5.3.1 大型光学系统的优化实例

在实际的大型光学系统中，优化计算策略的应用可显著提高设计效率和性能。例如，在设计一个大型天文望远镜的光学系统时，研究人员采用了共轭梯度法和并行计算技术进行波前误差的优化计算。通过这种方法，原本需要数周时间的优化过程缩短到了几天，大大提高了设计周期和精度。

5.3.2 性能提升的定量评估

性能提升可以通过多项指标来定量评估。通常会计算优化前后计算时间的减少比例，迭代次数的减少比例，以及最终求解精度的提升等。此外，还可以通过实际系统运行后的性能指标，如光学系统成像质量、对光源的捕获效率等，来评估优化策略的有效性。

例如，在波前校正的优化实验中，优化前系统的计算时间为24小时，优化后减少到了8小时，计算时间减少了66.7%。同时，波前误差的优化精度从优化前的0.1波长降低到了优化后的0.05波长，精度提升了一倍。

总结起来，通过计算优化策略的应用，大型光学系统的设计效率和系统性能都得到了显著提升，为未来更先进的光学系统设计提供了可靠的计算保障。

6. Fox-Li迭代法在教育中的应用

教育是知识传播和科技创新的摇篮。Fox-Li迭代法作为一种成熟的光学计算方法，在教育领域的应用有助于学生更好地理解复杂的物理现象和算法实现。本章将详细探讨Fox-Li迭代法在教学中的实施案例、学生实践能力的培养以及教学效果的评估与反馈。

6.1 教学案例设计与实施

Fox-Li迭代法的教学案例设计需要结合理论知识和实践操作，让学生在理解算法原理的同时，能够通过实际编程和实验来加深理解。

6.1.1 迭代法教学内容设计

教学内容应该包括Fox-Li迭代法的理论基础、数学模型以及算法实现步骤。以下是教学内容设计的详细步骤：

1. 理论基础介绍 ：首先介绍激光谐振腔的工作原理，为Fox-Li迭代法的学习打下基础。
2. 数学模型解析 ：详细解释光场传输的数学模型，包括边界条件、迭代公式的推导等。
3. 算法实现步骤 ：介绍Fox-Li迭代法的计算步骤，包括初始场的设定、迭代过程、收敛条件等。

6.1.2 教学方法与手段创新

为了提高教学效果，结合现代教育技术，可以采用以下方法和手段：

1. 互动式教学 ：利用课堂讨论、提问等方式激发学生的兴趣和参与度。
2. 多媒体辅助 ：使用动画和模拟软件展示Fox-Li迭代法的计算过程。
3. 实验教学 ：设计实验来验证迭代法的理论，让学生在实践中学习。

6.2 学生实践能力培养

在教育过程中，培养学生实践能力至关重要。通过实验教学，学生可以将理论知识转化为实际操作技能。

6.2.1 实验教学的组织形式

实验教学的组织形式包括：

1. 小组合作学习 ：鼓励学生进行小组讨论和合作，共同完成实验任务。
2. 实验课程设计 ：为学生提供编程环境和实验设备，让他们独立完成迭代法的编程和模拟。
3. 问题引导式教学 ：设计一系列与Fox-Li迭代法相关的开放性问题，引导学生通过实验探索答案。

6.2.2 学生科研能力的培养策略

为了培养学生的科研能力，可以采取以下策略：

1. 研究项目参与 ：鼓励学生参与教师的科研项目，直接接触前沿研究。
2. 学术论文阅读 ：定期布置相关领域学术论文的阅读任务，提升学生的文献综述能力。
3. 学术交流活动 ：组织学术讲座和研讨会，增加学生的学术交流机会。

6.3 教学效果的评估与反馈

教学效果的评估与反馈是提高教学质量的重要环节。通过定期的评估，可以及时发现教学过程中的问题并进行调整。

6.3.1 教学成果的定量评价

教学成果的定量评价可以通过以下方式实施：

1. 考核测试 ：定期进行理论和实践操作的考核，检测学生对Fox-Li迭代法的掌握程度。
2. 实验报告 ：要求学生提交实验报告，通过实验结果和数据分析来评估学生的实验操作能力和理论应用能力。
3. 课程调查问卷 ：通过问卷调查收集学生对课程内容和教学方法的反馈，以便进行教学内容和方法的优化。

6.3.2 反馈机制与教学改进

为了持续改进教学质量，建立有效的反馈机制是必要的：

1. 教师与学生的互动 ：教师应该与学生保持密切的互动，及时了解学生的学习情况和困难。
2. 同行评审 ：邀请同行专家对教学内容和方法进行评审，获得外部的评价和建议。
3. 教学内容的持续更新 ：根据教学反馈和社会需求的变化，不断更新和改进教学案例和实验内容。

通过上述章节内容的深入探讨，我们能够看到Fox-Li迭代法在教育领域的多种应用和创新，以及如何有效地提升教学质量。这一过程不仅促进了学生对知识的深入理解，也为光学领域培养了更多的专业人才。

7. ```

第七章：Fox-Li迭代法在实际工程中的应用及优化

7.1 Fox-Li迭代法在激光器设计中的应用

在激光器的设计中，Fox-Li迭代法是计算光腔中光场分布的重要工具。它能够提供高精度的模式分析，这对于提高激光器的输出质量至关重要。具体地，该方法在求解谐振腔内光场分布时，通过迭代计算达到光场稳定状态的过程。

7.2 工程问题中的参数优化与调整

7.2.1 系统参数对迭代结果的影响

在实际工程应用中，各种系统参数如腔长、镜面曲率等对迭代计算结果影响显著。通过调整这些参数，可以优化激光器的输出特性。例如，腔长的微小变化会影响模式的大小和位置，而镜面曲率的改变会影响光束的发散角度和焦点位置。

graph TD
    A[开始迭代] --> B[初始化参数]
    B --> C[计算初始模式]
    C --> D{检查收敛性}
    D --> |未收敛| E[更新参数]
    D --> |收敛| F[输出结果]
    E --> C

7.3 工程实践中的优化策略

7.3.1 迭代终止条件的确定

在工程实践过程中，选择合适的迭代终止条件至关重要。这不仅涉及到计算资源的节约，还涉及到计算结果的准确性。常见的终止条件有迭代次数限制、能量变化阈值和模式稳定性评估等。

7.3.2 实际工程问题的解决实例

以某一特定激光器项目为例，通过调整腔内光学元件的参数，利用Fox-Li迭代法预测不同设计下的输出模式。通过比较，选择了在满足输出功率需求的同时，具有最佳模式质量的设计方案。

7.4 工程案例分析

7.4.1 激光器设计案例分析

在某高功率固体激光器的开发中，设计团队采用了Fox-Li迭代法对多个谐振腔设计进行了模拟。通过这种方法，能够在设计阶段预测和优化激光器的性能，显著减少了实验调试次数和成本。

7.4.2 结果展示与分析

最终，设计团队利用Fox-Li迭代法得出了几个关键的设计参数，包括腔镜的位置、曲率半径等，这些参数直接指导了激光器的实际制造。通过实验验证，计算结果与实际输出吻合度高，验证了迭代法的准确性和实用性。

7.5 本章小结

在本章中，我们探讨了Fox-Li迭代法在实际工程中的应用，特别是在激光器设计中的重要性。通过参数优化、迭代终止条件的确定以及工程案例分析，我们展示了如何将Fox-Li迭代法有效地应用于解决实际问题，提升光学系统设计的效率和性能。
```

请注意，由于具体的数据和特定的代码细节并未提供，上述章节内容的深度和精确性可能受限。在实际的文章中，应包含实际的项目数据、参数设置、迭代计算的结果和图表等详细信息，以支撑文章内容的深度和有效性。

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简介：Fox-Li迭代法是解决复杂光学系统中光强分布计算的有效方法，尤其适用于方形镜和圆形镜等不同形状的腔镜。本文将介绍Fox-Li迭代法的基本原理和其在方形域和圆形域腔镜中的具体应用，通过迭代逐步逼近实际光强分布，实现高精度解。它能够有效处理非圆对称性问题，并适用于大型光学系统。对于方形镜，需要考虑矩形边界条件；而对于圆形镜，算法则相对直观。此外，Fox-Li迭代法在激光课设中能加强学生的编程和数学建模能力，帮助深入理解和优化光学系统。

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