分数背包问题（贪心算法）O(n)时间求解

最新推荐文章于 2025-05-22 07:03:08 发布

历史沉默

最新推荐文章于 2025-05-22 07:03:08 发布

阅读量8.9k

点赞数 1

CC 4.0 BY-SA版权

版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_42561008/article/details/82818032

本文介绍了如何在O(n)时间内使用贪心算法解决分数背包问题，通过设计性价比公式，找出中位数并利用线性时间选择算法将物品划分为不同部分，以达到背包总重量限制下利润最大化的目标。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

算法核心：线性时间选择算法+贪心

问题介绍：有一个背包，总限重为c, 还有一系列物品，他们有各自的重量（记为 $w_i$ ）和各自的利润 $p_i$ ，每个物品可以只被拿走一部分。设计一个在O(n)时间内的贪心算法使得装入背包的物品利润最大化，并且总物品重量不超过 $c$ 。

算法数学化表示：

$maximize \ \ \sum \limits_{k = 1}^{n} p_ix_i$

$subject \ to \ \sum \limits_{k = 1}^n w_ix_i \leq c,$

$x_i \in [0,1]$

算法步骤：

1.给每个物品设计一个

最低0.47元/天解锁文章

200万优质内容无限畅学

评论

被折叠的条评论为什么被折叠?

到【灌水乐园】发言

查看更多评论

添加红包

成就一亿技术人!

hope_wisdom

发出的红包

实付元

使用余额支付

点击重新获取

扫码支付

钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。