第二类斯特林数 - Rank（HDU 2643）

传送门

Analysis

枚举总共的名次 i ，将 n 个人分到 i 个非空集合中 <–裸的第二类斯特林数
然后对于每一种方案还需要乘以 i 的全排列
$$ans={\Sigma }_{i=1}^{n}S2(n,i)\ast i!$$

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define re register
using namespace std;
typedef long long ll;
const int P=20090126;
ll S2[105][105],fac[105];
inline void pre_work(){
	fac[0]=1;
	for(re int i=1;i<=100;++i)	{
		fac[i]=fac[i-1]*i%P;
		S2[i][i]=S2[i][1]=1;
		for(re int j=2;j<i;++j)
			S2[i][j]=(S2[i-1][j-1]+S2[i-1][j]*j%P)%P;
	}
}
int main(){
	int T;
	scanf("%d",&T);
	pre_work();
	while(T--){
		int n;
		ll ans=0;
		scanf("%d",&n);
		for(re int i=1;i<=n;++i){
			ans=(ans+S2[n][i]*fac[i]%P)%P;
		}
		cout<<ans<<'\n';
	}
	return 0;
}