NOIP2016提高组DAY2T1 - 组合数问题

描述

组合数表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数。举个例子，从（1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有（1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法。根据组合数的定 义，我们可以给出计算组合数的一般公式：

其中n! = 1 × 2 × · · · × n

小葱想知道如果给定n,m和k，对于所有的0 <= i <= n，0 <= j <= min(i,m)有多少对 (i,j)满足 $C_i^j$ 是k的倍数。

输入
第一行有两个整数t,k，其中t代表该测试点总共有多少组测试数据，k的意义见 【问题描述】。

接下来t行每行两个整数n,m，其中n,m的意义见【问题描述】。

输出
t行，每行一个整数代表答案。

样例输入
1 2
3 3
输入样例#2：
2 5
4 5
6 7
样例输出
1
输出样例#2：
0
7
提示
【样例1说明】

在所有可能的情况中C（1,2），只有是2的倍数。

【子任务】

Experience

果然啊，还是一如既往的友好
暴力随随便便90分
这个太显然了，我都不知道该说什么好。。。
本来想好好推一下，结果GSJ大佬说这种题90分就相当于A了……不用care
然后我就放弃挣扎了，水过了90分就灰溜溜地跑去看题解了

看完后就震惊了！！！！！！！！！
啊啊啊，为什么我不再想想！！如此简单草率，多加一步前缀和就完事儿

Analysis

我们卡就被卡在了查询的时候，如果可以O（1）查的话就轻松AC了
再想想，发现从头到尾，对于每一组数据K都是固定的，那我们不就可以把答案预处理出来吗？然后直接调用输出即可

组合数是可以用杨辉三角形推出来的（$C_n^m$=Cn−1mC_{n-1}^m