计算机控制技术汤楠课后答案,西安电子科大版汤楠计算机控制技术6章

西安电子科大版汤楠计算机控制技术6章

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第6章 计算机控制系统的离散化设 计 ---直接数字控制 1 最 少 拍 计 算 机 控 制 系统的设计 2 最少拍无纹波计算机控制系统的设计 3 大林(Dahlin)算法 4 数字控制器D(z)的实现方法v 离散化设计法则首先将系统中被控对象加上保持器一起构成 的广义对象离散化，得到相应的以Z传递函数，差分方程或 离散系统状态方程表示的离散系统模型。 v 然 后 利 用 离 散 控 制 系 统 理 论 ， 直 接设计数字控制器。v 由于离散化设计法直接在离散系统的范畴内进行，避免了由 模拟控制系统向数字控制器转化的过程，也绕过了采样周期 对 系 统 动 态性能产生严重影响的问题。是目前采用较为广泛 的计算机控制系统设计方法。 6.1 最少拍计算机控制系统的设计v 最少拍设计，是指系统在典型输入信号(如阶跃信号，速 度信号，加速度信号等)作用下，经过最少个采样周期， 使系统输 出的稳态误差为零(系统在采样点的输出值能准 确 地 跟 踪 输 入 信 号 ， 不 存 在 静 差 。 )v 实质上是时间最优控制系统，系统的性能指标就是系统的 调节时间最短。 v 在 数字控制过程中，一个采样周期称为1拍。 v 最少拍控制系统对闭环Z传递函数的性能要求是快速性、 准确性v 最少拍控制系统的设计与被控对象的零、极点位置有很密 切 的关系 6.1.1 最少拍控制系统数字控制器分析 v 在给定被控对象和零阶保持器(广义对象)的的条件下， 选择适当的数字控制器D(z)，以满足对系统提出的性能 指标要求 。 图6.1 最少拍控制系统结构图其中，G(z)为广义对象的脉冲传递函数，D(z)是数字控制器的脉冲传递函数。 D(z) G(z)v 闭环脉冲传递函数为 ?(z) = 1+ D(z) G(z)v 误差脉冲传递函数为 E(z) We(z) ? ?1??(z) R(z) v 数 字 控 制 器 为 ?(z) ?(z) 1?We (z) D(z) ? ? ? G(z)[1??(z)] G(z)We (z) G(z)We (z) G (z)是已知的，D(z)是待求的，而Φ(z)、We(z)是由性能指 标确定的。为了选择适当的数字控制器D(z)，可以先将性 能指标要求表达成希望闭环Z传递函数Φ(z)或者闭环误差Z 传递函数We(z) 或者开环Z传递函数D(z)G(z)，然后再根据 G(z)反求出D(z)。 利用直接数字设计法设计最少拍控制系统，要考虑以下几点： v 稳定性：闭环系统应是稳定的。 v 准确性：对于特定的参考输入信号，到达稳态后，系统在采 样时刻精确实现对输入的跟踪。 v 快 速 性 ： 系 统 以 最 快 速 度 达 到 稳态，即调节时间为有限拍， 且拍数最 小 。 v 应是物理可实现的。 D(z) 假 设 条件 为了使设计简明起见，提出如下三个假设条件。 v G(z)在单位圆上和圆外无极点，(1，j0)点除外； v G(z)在单位圆上和圆外无零点； 中不含纯滞后 ?qs ， 是 的整数倍。 v G0(s) e q T1.由准确性确定Φ (z) v 根据准确性要求，系统在采样点无稳态误差。 v 根据终值定理得 e*(? ) ? lim(1? z ?1)E(z) Z ? 1 ?1 ? lim(1? z )We (z)? R(z) ? 0 Z ?1 为 了 确定Φ(z)或We(z)，讨论在单位阶跃、单位速度、单 位加速度三种典型输入信号作用下无稳态误差最少拍系统 的Φ(z)或We(z)应具有的形式。 v 对于以上三种典型输入信号R(z)分别为 ：(T为采样周期) 1单位阶跃： R(z) ? 1 ? z ?1 Tz ?1单位速度： R ( z) ? ? ?1 2 ( 1 z ) T 2 (1 ? z ?1 )z ?1单位加速度： R(z) ? 2(1 ? z ?1 ) 3 A(z) 可 统 一表达为： R(z) ? (1? z ?1 ) m ?1v 式A(z)中为不含 ( 1 ? z ) 因子的z-1的多项式。 v 对于 单位阶跃： m=1， A(z) ? 1 ?1 单位速度： m=2，A( z ) ? Tz T 2 (1 ? z ?1 )z ?1 单位加速度： m=3， A(Z ) ? 2 v 则 有 ?1 e * (?) ? lim(1 ? z )E (z) Z ?1 ?1 ? lim(1 ? z )We (z) ? R(z) Z ?1 ?1 A(z) ? lim(1 ? z )We (z) ? Z ?1 (1 ? z 1 )mv 若要求稳态误差为零的条件是We(z)应具有如下形式 ?1 M W e ( z ) ? (1 ? z ) F ( z ) (M ? m )v 其中F(z) 是待定的不含因子(1-z-1)的关于z-1的有理分式 或 的 有 限 项 多 项 式 。 2.由快速性确定Φ (z) v 快速性要求闭环系统的响应能在最短时间内使采样点上的 ?1 误差为零，这就要求We(z)包含 z 的幂次尽可能小。 v 在满足准确性前提下，若取F(z)=1，则得到无稳态误差最 少 拍 系 统 的 希 望 闭 环 误 差 Z 传 递 函 数就应为 ?1 m We (z) ? (1? z ) v 希 望闭环Z传递函数应为 ?1 m ?(z) ? 1?We (z) ? 1? (1? z )v 对于不同输入We(z)、Φ(z)形式如下：单位阶跃： ?1 ?1 m ?1 , We (z) ?1? z , ?(z) ? z单位速度： ?1 2 ?1 ?2 m ? 2 , W e ( z ) ? ( 1 ? z ) , ?(z) ? 2z ? z 关 键 词： 西安电子科大版汤楠计算机控制技术6章 ppt、pptx格式 免费阅读 下载 天天文库

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