图解算法之分而治之

最新推荐文章于 2023-11-12 22:42:13 发布

weixin_42522635

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博客介绍了分而治之算法，需找出尽可能简单的基线条件，并不断分解问题直至符合该条件。还以农场主分土地为例，详细说明了如何运用此算法将土地均匀分成最大方块，最后提到要编写sum函数代码。

分而治之
（1）找出基线条件，这种条件必须尽可能简单
（2）不断的将问题分解，直到符合基线条件。
举个例子
假设你是一个农场主，你有一块土地。
在这里插入图片描述
你要将土地均匀的分成快，且分成的土地尽可能的大。首先找出基线条件，最容易处理的情况，就是一条边的长度是另外一条板凳整数倍。
如果一边长25m,另一边长50m，那么可使用的最大方块为25m * 25m。换言之，可以将这块地划分成两个这样均匀的方块。

找出递归条件，每次递归调用都必须缩小问题的规模，如何缩小前述问题的规模？我们首先找出这块地可容纳的最大方块。

在这里插入图片描述你可以从这块地划出两个640m * 640m的方块，同时余下一小块640m*400m的地。同时对余下的这块地也使用相同的算法。
最初要划分的土地尺寸为1680m * 640m，而现在要划分的土地更小，为640m * 400m,适用于这小块地的最大方块，也是适用于整块地的最大方块。

再次使用同样的划分方法，对于640m * 400m的土地，可从中划出的最大块地为400m * 400m。
在这里插入图片描述这将余下一块更小的土地，其尺寸为400m * 240m;
以此类推，余下的这块土地满足基线条件，因为160是80的整数倍，将这块土地分成两个方块后，将不会再余下任何土地。
因此，对于最初的那片土地，适用的最大方块是80m * 80m.
代码，请编写前述sum函数的代码

1 请编写前述sum函数的代码

def sum(list):
    if list ==[]:
        return 0
    else:
        return list[0]+sum(list[1:])
  2 请编写一个递归函数来计算列表中的元素数
  def count(list):
    if list==[]:
        return 0
    else:
        return len(list[1:])+1