从零开始学算法（五）荷兰国旗问题详解

荷兰国旗问题

代码是Javascript语言写的（几乎是伪代码）

问题描述

荷兰国旗问题 给定一个数组arr，和一个数num，请把小于num的数放在数组的左边，等于num的数放在数组的中间，大于num的数放在数组的右边。要求额外空间复杂度O(1)，时间复杂度O(N)

解决思想

在数组两边个准备一个区域，一个小于num区域放在数组左边，一个大于num区域放在数组右边，通过对数组里的数字与num进行比较，如果小于num就将其放在小于区域，如果等于num则不动，比较下一个数字，如果大于则将其放在大于区域，类似于发货

分析记忆

为数组准备两个区域：{小于区域} [即将操作的数组] {大于区域}
我们定义两个下标用于确定两个区域的边界：
less初始停留在整个数组的最左边，表示小于区域没有数字，more初始停留在整个数组的最右边，表示大于区域没有数字，定义一个cur下标来记录待比较的数字，以及我们拿到一个num，这是整个的准备工作

随后进行比较的过程“类似于发货”
1）当cur指的数等于num，cur下标跳下一个继续比较，例如当num=5，cur指的数也是5

2）如果cur指的数小于num，则将cur指的数与小于区域下一个数交换，小于区域扩一下，cur跳下一个

3）如果cur指的数大于num，则将cur指的数与大于区域的前一个数交换，大于区域像前扩大一位，cur不动，继续比较换过来的数与num的大小，继续进行操作

当cur和more撞上的时候，整个发货过程结束，完成
因为cur和more必有一个在移动，小于等于过程cur移动，大于过程more移动，所以必撞在一起

代码实现

var partitionArr = [5,5,8,6,5,8,1,3,6,9,9];
function partition(arr,l,r,num){
	var less = l-1;
	var more = r+1;
	var cur = l;
	while(cur<more){
		if(arr[cur]<num){
			swap(arr, ++less, cur++);//小于区域扩大一位，cur向后移一位
		}
		else if(arr[cur]>num){
			swap(arr, --more, cur);//大于区域扩大一位，cur不动，继续比较换过来的数
		}
		else{
			cur++;
		}
	}
}

function swap(arr,i,j){
	var tmp = arr[i];
		arr[i] = arr[j];
		arr[j] = tmp;
}
partition(partitionArr,0,partitionArr.length-1,5);
console.log(partitionArr);

运行结果：