利用计算机探索规侓,第三章 七年级上册数学第三章整式及其加减2知识点及练习北师大...

第三章 整式及其加减2

【知识点】 ※代数式的系数：

代数式中的数字中的数字因数叫做代数式的系数．．．．．．。如3x,4y 的系数分别为3，4。 注意：①单个字母的系数是1，如a 的系数是1； ②只含字母因数的代数式的系数是1或-1，如-ab 的系数是-1。a 3b 的系数是1 ※代数式的项：

代数式7262--x x 表示6x 2、-2x 、-7的和，6x 2、-2x 、-7是它的项，其中把不含字母的项叫做常数项 注意：在交待某一项时，应与前面的符号一起交待。 ※单项式

由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式。单独一个数或一个字母也叫单项式。 (1)单项式中的数字因数叫做单项式的系数。 (2)如果只是一个数字，系数是本身。

(3)单项式的次数：一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 (4)单独一个非零数的次数是零。 ※多项式

几个单项式的和叫做多项式。

在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式有几项就叫做几项式。 多项式中，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数. 一般说几次几项式。 ※整式

单项式和多项式统称为整式。整式是代数式的一部分，在代数式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。 ※同类项：

所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 注意：①判断几个代数式是否是同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。缺一不可； ②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关； ③几个常数项也是同类项。 ※合并同类项：

把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 ①合并同类项的理论根据是逆用乘法分配律； ②合并同类项的法则是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 注意： ①如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后结果为0； ②不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每步运算中都要写上； ③只要不再有同类项，就是最后结果，结果还是代数式。 ※根据去括号法则去括号：

括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“－”号去掉，括号里各项都改变符号。 ※根据分配律去括号：

括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“－”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。 ※注意： ①去括号时，要连同括号前面的符号一起去掉； ②去括号时，首先要弄清楚括号前是“+”号还是“－”号； ③改变符号时，各项都变号；不改变符号时，各项都不变号。