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第七章磁介质

7.1.1半径为R的均匀磁化介质球的磁化强度M与z轴平行，用球坐标写出球面上磁化电流面密度α′的表达式，并求出其总磁矩Pm【把球面上的磁化电流分解为许多圆电流(圆平面与M垂直)，所谓α′的总磁矩Pm是指所有圆电流的磁矩矢量和。】

解答：

7.1.2 在磁化强度为M的均匀磁化介质中有一球形空腔，试证空腔表面的磁化电流在球心激发的磁感强度B′=。

证明：

7.1.3 螺绕环中心周长为10cm，环上均匀密绕线圈200 匝，通有电流0.1A . ( 1 )若环内充满相对磁导率的磁介质，求环内的B

(2)分别求线圈电流和磁化电流在磁介质中产生的磁场B0和B '。

解答；

7 .1.4 半径为R1，绝对磁导率为μ1的无限长均匀磁介质圆柱体内均匀地通过传导电流I ，在它的外面包有一个半径为R2的无限长同轴圆柱面，其上通有与前者方向相反的面传导电流，强度亦为I 。两者之间充满绝对磁导率为μ2的均匀磁介质。求空间各区的H和B。

7.1.5同轴电缆的内导体是半径为R1的金属圆柱，外导体是内外半径分别为R2和R3的金属圆筒(见附图)，两导体的相对磁导率都是μr1，两者之间充满相对磁导率为μr2的不导电均匀介质，电缆工作时，两导体的电流均为I(方向相反)，电流在每个导体的横截面上均匀分布，求各区的B。

解答：

7.1.6 厚度为b的无限大平板中有体密度为J0的均匀分布传导电流，方向如附图所示。平板的绝对磁导率为常量μ，两侧分别充满绝对磁导率为μ1和μ2的均匀磁介质。求板内外的B。

7.1.7 恒定电流I均匀的流过半径为R1，绝对磁导率为μ1的无限长圆柱形导线，线外包有一层绝对磁导率为μ2的圆筒形不导电均匀介质，其外半径为R2 (见附图)，以外为空气。求；

(1)各区的磁场强度H和磁感应强度B；

(2)半径为R1和R2的表面上的磁化电流面密度α′

解答：

7 .1.8 设P是磁介质与真空交界面附近(真空侧)的一点，已知P点的磁感应强度为B ，与界面法线夹角为θ，磁介质的绝对磁导率为μ，求界面的介质侧与P相应的点P介的磁感应强度B介

7.1.9相对磁导率为μr的磁介质与真空交界，真空一侧有均匀磁场B，与界面法线夹角为θ(见附图)。求：( 1 )以界面某点为心以R 为半径的球面S 的H 通量；( 2 ) B 沿附图所示矩形闭曲线的环流

解答：

7.3.1 铁环轴线直径(平均直径)为15cm ，横截面积为7c．在环上均匀密绕线圈500匝

(1)当线圈的电流为0.6A 、铁的相对磁导率产μr=

(2)当铁环的μr=1200 、截而磁通为4.8 Wb 时，线圈的电流。

解答：

7.3.2 半径为O.lm 、横截面积为的铸钢圆环上绕有200 匝线圈．当线圈电流为0.63A 时钢环截面的磁通为Wb ．当电流增至4.7A 时磁通增至Wb.

解答：

7.5.1设附图的磁路的中心线长为50cm，横截面积为，线圈共500匝，电流为0.3A，铁磁质工作时的μr=2600，求该磁路的磁动势和磁通。

解答：

7.5.2把上题的磁路截去一小段，使出现长为1mm的空气隙，近似认为气隙中的B与铁内相同(即认为气隙的横截面积与贴心的横截面积相同)，求维持磁通不变所需的磁动势，若匝数也不变，求电流。

解答：

7.5.3 附图是某种电磁铁，其线圈匝数N=1000，气隙长度l=2mm，磁路的水平段l、2、3(其中3含气隙)的磁阻可认为相等(记作Rm1) ，气隙的磁阻Rm0=30Rm1，磁路的竖直短段的磁阻可以忽略，近似认为气隙的B 与第3 段铁合的B相同．当线圈的电流为1.8A

7.6.1 将一导线弯成半径为5cm 的圆形，当它通有100

解答：

7.6.2 同轴线由很长的两个同轴金属圆筒组成，内外筒半径各为1 mm 和7mm .两筒厚度可忽略，筒间介质的相对磁导率μr =1设有100A 的电流由外简流去，由内筒流回.求：

7.6.3 无限长圆柱形导线内均匀地流过强度为I 的轴向电流，导线的相对磁导率μr =1，试证每单位长度的导线内储藏的磁能为.

解答:

思考题选答

7.2 附图是一根沿轴向均匀磁化的细长永磁棒(可看作无限长)，磁化强度为M ，求图中标有号码的各点的B和H.注：l 、4 、5 、6 、7 点在轴线L上；除l外各点都极近它旁边的面.

解答：

7.3 在硬磁材料Y的开口处填充一块由软磁材料制成的衔铁使成闭合磁路(见附图)，Y在励磁电流激励下达到饱和磁化切断电流并移去线圈和衔铁便制成一块永磁铁.问：( l )在切断电流后和移去衔铁前，P点的B 、H 、M 是否为零？指出非零者的方向；( 2 )指出衔铁移去后P点的B 、H 、M 的方向.

注：根据直观思考，衔铁移去后M 的方向不变，因此〔2)问不难回答．但要定量求解却有困难，因为衔铁的移去改变了