matlab实现单纯性算法和对偶单纯性算法实现

单纯性算法

• 模型
  
  
• 一般线性规划问题中当线性方程组的变量数大于方程个数，这时会有不定数量的解，而单纯形法是求解线性规划问题的通用方法。
  具体步骤是，从线性方程组找出一个个的单纯形，每一个单纯形可以求得一组解，然后再判断该解使目标函数值是增大还是变小了，决定下一步选择的单纯形。通过优化迭代，直到目标函数实现最大或最小值。换而言之，单纯形法就是秉承“保证每一次迭代比前一次更优”的基本思想：先找出一个基本可行解，对它进行鉴别，看是否是最优解；若不是，则按照一定法则转换到另一改进后更优的基本可行解，再鉴别；若仍不是，则再转换，按此重复进行。因基本可行解的个数有限，故经有限次转换必能得出问题的最优解。如果问题无最优解，也可用此法判别。
• 运算步骤
  
• matlab程序示例：我这里使用的是改进单纯性算法的步骤计算

%输入参量'
function [ X,z ] = lp( N,b,Cn )%N：约束条件系数矩阵，b：资源向量，Cn：价值向量
%N=[1 0;0 2;3 2];%初始基变量，就是没有使用的，没有添加松弛变量的
[row,col] = size(N);
E=eye(row);%使用单位矩阵
A=[N E];%合起来的A
%Cn=[2 3];%目标函数的参数
Cb=zeros(1,row);%的函数
c=[Cn Cb];%合起来的C
Xb=find(c==0)