力扣：解码方法

题目描述

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一条包含字母 A-Z 的消息通过以下映射进行了 编码 ：

‘A’ -> 1
‘B’ -> 2
…
‘Z’ -> 26

要 解码 已编码的消息，所有数字必须基于上述映射的方法，反向映射回字母（可能有多种方法）。例如，“11106” 可以映射为：

• “AAJF” ，将消息分组为 (1 1 10 6)
• “KJF” ，将消息分组为 (11 10 6)

注意，消息不能分组为 (1 11 06) ，因为 “06” 不能映射为 “F” ，这是由于 “6” 和 “06” 在映射中并不等价。
给你一个只含数字的 非空 字符串 s ，请计算并返回 解码 方法的 总数 。
题目数据保证答案肯定是一个 32 位 的整数。
力扣：91. 解码方法

题目分析

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设 dp[i] 表示字符串 s 的前 i 个字符 s[1..i] 的解码方法数。在进行状态转移时，我们可以考虑最后一次解码使用了 s 中的哪些字符，那么会有下面的两种情况：

• 第一种情况是我们使用了一个字符，即 s[i] 进行解码，那么只要 s[i] ≠ 0，它就可以被解码成 A ∼ I 中的某个字母。由于剩余的前 i−1 个字符的解码方法数为 dp[i - 1]，因此我们可以写出状态转移方程：dp[i] = dp[i - 1] 其中 s[i] != '0' 。
• 第二种情况是我们使用了两个字符，即 s[i − 1] 和 s[i] 进行编码。与第一种情况类似，s[i − 1] 不能等于 0，并且 s[i − 1] 和 s[i] 组成的整数必须小于等于 26，这样它们就可以被解码成 J ∼ Z 中的某个字母。由于剩余的前 i − 2 个字符的解码方法数为 dp[i - 2]，因此我们可以写出状态转移方程：dp[i] = dp[i - 2] 其中 s[i-1] ≠ 0 , 10 * s[i - 1] + s[i] <= 26 。

根据定义有 dp[0] = 1 ， 其他的全部初始化为 0，遍历方向自左向右。

class Solution {
    public int numDecodings(String s) {
        int len = s.length();
        int[] dp = new int[len + 1];
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1 ; i <= len ; i ++){
            if(s.charAt(i - 1) != '0'){
                dp[i] += dp[i - 1];
            }
            if(i > 1 && s.charAt(i - 2) != '0' && ( (s.charAt(i - 2) - '0') * 10 + (s.charAt(i - 1) - '0') ) <= 26 ){
                dp[i] += dp[i - 2];
            }
        }
        return dp[len];
    }
}