力扣：连续数组 (前缀和)

最新推荐文章于 2023-04-19 15:55:38 发布

ZhangyiA*

最新推荐文章于 2023-04-19 15:55:38 发布

阅读量318

点赞数

分类专栏：差分数组文章标签：前缀和

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/weixin_42479017/article/details/117633901

版权

差分数组专栏收录该内容

3 篇文章

订阅专栏

该博客介绍了如何利用前缀和思想解决寻找二进制数组中具有相同数量0和1的最长连续子数组问题。通过将0替换为-1，构建新数组并记录前缀和及其首次出现的索引，当遇到相同的前缀和时，计算当前索引与首次出现索引之差，从而找到最长子数组的长度。这种方法高效地解决了数组遍历的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给定一个二进制数组 nums , 找到含有相同数量的 0 和 1 的 最长连续子数组，并返回该子数组的长度。
力扣：525. 连续数组

输入：nums = [ 0 , 1 , 1 , 0 , 1 , 1 , 1 , 0]
输出：4
说明：[0 , 1 , 1 , 0] 具有相同数量 0 和 1 的最长连续子数组

题目分析

如何控制相同数量的 0 和 1 呢？可以借助前缀和的思想。我们可以把原输入数组中的 0全部换成 -1，构成新数组 newArray ，观察 newArray 的前缀和。

通过观察：i_1 和 j_1 两个位置的前缀和都是 1，原数组 [i_1 + 1 , j_1] 恰好有相同数量的 0 和 1 。
又比如 i_2 和 j_2 两个位置的前缀和都是 0，原数组 [i_2 + 1, j_2] 也有相同数量的 0 和 1 。
所以，只要用 HashMap 记录第一次出现过的前缀和的索引，遇到相等的前缀和就用当前的索引减去第一次出现该前缀和的索引，获得最长的长度 。

class Solution {
    public int findMaxLength(int[] nums) {
        Map<Integer , Integer> map = new HashMap<>();
        map.put(0 , -1);
        int sum = 0 , maxLen = 0;
        for(int i = 0 ; i < nums.length ; i ++){
            sum += nums[i] == 1 ? 1 : -1;
            // 如果不是第一次出现 ， 用当前索引 - 第一次出现该前缀和的索引
            if(map.containsKey(sum)){
                maxLen = Math.max(maxLen , i - map.get(sum));
            }
            else map.put(sum , i); // 保存第一次出现该 前缀和 以及 索引
        }
        return maxLen;
    }
}