进制

假设在 n 进制下，下面的等式成立，567*456 = 150216，n 的值是 D

• A. 9
• B. 10
• C. 12
• D. 18

左边：(5n²+6n+7)(4n²+5n+6)
          =20n⁴+25n³+30n²+24n³+30n²+36n+28n²+35n+42
          =20n⁴+49n³+88n²+75n+42
右边：n⁵+5n⁴+2*n²+n+6

20n⁴+49n³+88n²+75n+42=n⁵+5n⁴+2n²+n+6 (1)
(1) 的两边同时 %n 得到 42%n = 6 （2）
(1) 的两边同时除以 n 再 %n，(75+42/n)%n=(1+6/n)%n=1
        (71+42/n)%n=1 (3)