两个绝对值相减求最值_初中数学重难点突破——绝对值(一)

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一、知识梳理

三、中考链接

四、相关例题

五、本期练习题

六、上期练习题答案

前言

绝对值这部分知识点，是历年来孩子们很难越过去的“坎”，同时在平时的期中期末考试中常作为选择题、填空题、解答题最后一题出现，属于难题。

所以本文旨在帮助同学们把绝对值这部分常考的知识点总结出来，并配有一部分例题，达到练习的作用，帮助大家攻克这一难关！

今天我们来学习绝对值题型之——绝对值代数意义及化简。

知识梳理

1、绝对值的代数意义：

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常用推论：

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2、绝对值的非负性：

|a|≥0

常用推论：

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3、绝对值化简：

(1)方法：

①先判断“| |”里面整体的正负性，结合代数意义去绝对值

②若“| |”里是两个数相减，则化简后结果为“较大数-较小数”

(2)常用推论：

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③求一个数或代数式的相反数可以直接在前面加上一个“-”

(注意：求代数式的相反数记得加括号)

中考链接

相关例题

例一：

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【点评】本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质．解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则，绝对值的性质，是基础题，举反例说明更简便．

例二：

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【点评】此题考查了绝对值．解题的关键是掌握对绝对值的意义．当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；当a是零时，a的绝对值是零．

例三：

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【点评】本题主要考查了绝对值，代数式的化简求值问题．解此题的关键是在解绝对值时要考虑到绝对值符号中代数式的正负性，再去掉绝对值符号．

例四：

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【点评】此题考查了有理数的除法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

例五：

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【点评】本题考查了绝对值和相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义和绝对值的意义，熟知绝对值和相反数都等于它本身的数为0．

例六：

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【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，判断出绝对值里边式子的正负是解本题的关键．

例七：

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【点评】本题主要考查了绝对值的定义，熟记一个数的正数的绝对值是它本身是解答本题的关键．

例八：

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【点评】本题考查的是绝对值的性质及数轴的特点，根据数轴上各点的位置对2a、a+c、1﹣b、﹣a﹣b的符号作出判断是解答此题的关键．

例九：

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【点评】本题考查了有理数的除法法则和乘法法则，正确进行讨论是关键．

上期练习答案

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本期练习题

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