16、数值的整数次方

题目

实现 pow(x, n) ，即计算 x 的 n 次幂函数（即，xn）。不得使用库函数，同时不需要考虑大数问题。

示例 1：

输入：x = 2.00000, n = 10

输出：1024.00000

示例 2：

输入：x = 2.10000, n = 3

输出：9.26100

示例 3：

输入：x = 2.00000, n = -2

输出：0.25000

解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25

提示：

-100.0 < x < 100.0

-231 <= n <= 231-1

-104 <= xn <= 104

思路：首先注意n有正负，先判断下，取倒数即可；如果b的二进制最后一位是1，则结果乘以x，不是则x自乘完成快速幂操作，存在循环和递归两种写法

题解

public double myPow(double x, int n) {
    //这里必须是long，因为存在最小的整数-2147483648，取反后不在int范围内
        long b = n;
        if (b < 0) {
            x = 1 / x;
            b = -b;
        }
        double res = 1;
        while (b>0) {
            if ((b & 1) == 1) {
                res *= x;
            }
            x *= x;
            b>>=1;
        }
        return res;
    }

public double myPow(double x, int n) {
        long N = n;
        //n有正负
        return N >= 0 ? quickMul(x, N) : 1.0 / quickMul(x, -N);
    }

    public double quickMul(double x, long N) {
        if (N == 0) {
            return 1.0;
        }
        double y = quickMul(x, N / 2);
        return N % 2 == 0 ? y * y : y * y * x;
    }