题目
实现 pow(x, n) ,即计算 x 的 n 次幂函数(即,xn)。不得使用库函数,同时不需要考虑大数问题。
示例 1:
输入:x = 2.00000, n = 10
输出:1024.00000
示例 2:
输入:x = 2.10000, n = 3
输出:9.26100
示例 3:
输入:x = 2.00000, n = -2
输出:0.25000
解释:2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
提示:
-100.0 < x < 100.0
-231 <= n <= 231-1
-104 <= xn <= 104
思路:首先注意n有正负,先判断下,取倒数即可;如果b的二进制最后一位是1,则结果乘以x,不是则x自乘完成快速幂操作,存在循环和递归两种写法
题解
public double myPow(double x, int n) {
//这里必须是long,因为存在最小的整数-2147483648,取反后不在int范围内
long b = n;
if (b < 0) {
x = 1 / x;
b = -b;
}
double res = 1;
while (b>0) {
if ((b & 1) == 1) {
res *= x;
}
x *= x;
b>>=1;
}
return res;
}
public double myPow(double x, int n) {
long N = n;
//n有正负
return N >= 0 ? quickMul(x, N) : 1.0 / quickMul(x, -N);
}
public double quickMul(double x, long N) {
if (N == 0) {
return 1.0;
}
double y = quickMul(x, N / 2);
return N % 2 == 0 ? y * y : y * y * x;
}