LeetCode刷题之 Combination Sum II

最新推荐文章于 2024-03-02 13:35:00 发布

原创最新推荐文章于 2024-03-02 13:35:00 发布 · 179 阅读

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本文探讨了在给定候选数字集合中寻找所有唯一组合的问题，使得这些组合的数字之和等于目标数值。每个数字在组合中只能使用一次。文章提供了两种解法，一种是通过排序和剪枝策略减少搜索空间，另一种是使用递归回溯算法，避免重复组合。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Combination Sum II

Given a collection of candidate numbers (candidates) and a target number (target), find all unique combinations in candidates where the candidate numbers sums to target.

Each number in candidates may only be used once in the combination.

Note:

All numbers (including target) will be positive integers.
The solution set must not contain duplicate combinations.

Example 1:

Input: candidates = [10,1,2,7,6,1,5], target = 8,
A solution set is:
[
  [1, 7],
  [1, 2, 5],
  [2, 6],
  [1, 1, 6]
]

Example 2:

Input: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5,
A solution set is:
[
  [1,2,2],
  [5]
]

解法一：

最直接的想法就是把所有子集都列出来，然后逐个计算和是否为target

但是考虑到空间复杂度，10个数的num数组就有210个子集，因此必须进行“剪枝”，去掉不可能的子集。

先对num进行排序。

在遍历子集的过程中：

（1）单个元素大于target，则后续元素无需扫描了，直接返回结果。

（2）单个子集元素和大于target，则不用加入当前的子集容器了。

（3）单个子集元素和等于target，加入结果数组。

解法二：递归回溯

需要注意的是：

1、在同一层递归树中，如果某元素已经处理并进入下一层递归，那么与该元素相同的值就应该跳过。否则将出现重复。

例如：1,1,2,3

如果第一个1已经处理并进入下一层递归1,2,3

那么第二个1就应该跳过，因为后续所有情况都已经被覆盖掉。

2、相同元素第一个进入下一层递归，而不是任意一个

例如：1,1,2,3

如果第一个1已经处理并进入下一层递归1,2,3，那么两个1是可以同时成为可行解的

而如果选择的是第二个1并进入下一层递归2,3，那么不会出现两个1的解了。

Answer：

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > combinationSum2(vector<int> &num, int target) {
        sort(num.begin(), num.end());
        vector<vector<int> > ret;
        vector<int> cur;
        Helper(ret, cur, num, target, 0);
        return ret;
    }
    void Helper(vector<vector<int> > &ret, vector<int> cur, vector<int> &num, int target, int position)
    {
        if(target == 0)
            ret.push_back(cur);
        else
        {
            for(int i = position; i < num.size() && num[i] <= target; i ++)
            {
                if(i != position && num[i] == num[i-1])
                    continue;
                cur.push_back(num[i]);
                Helper(ret, cur, num, target-num[i], i+1);
                cur.pop_back();
            }
        }
    }
};