第五课 常见的二叉树：线索二叉树

1 定义

线索二叉树相比普通二叉树而言，就是利用了普通二叉树的空闲内存，记录了某些结点的前趋和后继元素信息，存在n个结点的二叉链表必定存在n + 1个空指针域，线索二叉树就是利用这n+1个空间来存储

2 特点

（1）利用了这些浪费的空指针域
（2）利用好前趋结点和后继结点的信息，可以更快的进行前，中，后序等遍历
（3）特殊的双向链表：假如A指向B，A存的B孩子节点地址，B存的可能是后继节点A的地址，这种双向指针的类型是不一样的，可能是孩子节点指针，可能是线索指针

3 线索化二叉树

原图：^表示空指针，还没被利用

3.1 前序线索化二叉树

前序线索化：根-》左孩子-》右孩子，后继节点利用右孩子空指针，前驱节点利用左孩子空指针：绿色箭头是后继线索指针，指向后继节点；黄色箭头是前趋线索指针，指向前趋节点

3.2 中序线索化二叉树

中序线索化：左孩子-》根-》右孩子，后继节点利用右孩子空指针，前驱节点利用左孩子空指针：绿色箭头是后继线索指针，指向后继节点；黄色箭头是前趋线索指针，指向前趋节点

3.3 后序线索化二叉树

中序线索化：左孩子-》右孩子-》根，后继节点利用右孩子空指针，前驱节点利用左孩子空指针：绿色箭头是后继线索指针，指向后继节点；黄色箭头是前趋线索指针，指向前趋节点

4 代码实现

public class ThreadedBinaryTree {
   

//前趋元素
private Element preElement;


//元素存储结构
static class Element {
   
	//数据域
	String data; 
	//左指针域		
	Element left;    
	//右指针域		
	Element right;
	//父元素，后续遍历才用到
	Element parent;
    //左指针域类型，false：左指针指向子节点、true：左指针指向前趋或者后继元素	
	boolean isLeftThread = false;
    //右指针域类型，false：右指针指向子节点、true：右指针指向前趋或后继元素	
	boolean isRightThread = false;  

	Element(String data) {
   
		this.data = data;
	}
	
	/**
     * 通过数组构造一个二叉树（完全二叉树），
	 这也前面为什么说完全二叉树才适合用顺序
	 存储结构存储
     * @param arr
     * @param i
     * @return
     */
    static Element createBinaryTree(String[] arr, int i) {
   
        Element element = null;

        if(i < arr.length) {
   
            element = new Element(arr[i]);
            element.left = createBinaryTree(arr, i * 2 + 1);
            element.right