建模计算机模拟框图,数学建模报童问题

最新推荐文章于 2024-04-07 20:51:59 发布

梁政城

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文章标签：建模计算机模拟框图

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1、数学实验报告 1 计算机模拟实验目的：1.学习计算机模拟的基本过程与方法；2.会做简单的计算机模拟。实验内容：一、了解什么是模拟模拟就是利用物理的、数学的模型来类比、模仿现实系统及其演变过程，以寻求过程规律的一种方法。模拟的基本思想是建立一个试验模型，这个模型包含所研究系统的主要特点通过对这个实验模型的运行，获得所。

2、要研究系统的必要信息模拟的方法：1、物理模拟：对实际系统及其过程用功能相似的实物系统去模仿。例如，军事演习、船艇实验、沙盘作业等。物理模拟通常花费较大、周期较长，且在物理模型上改变系统结构和系数都较困难。而且，许多系统无法进行物理模拟，如社会经济系统、生态系统等。2、数学模拟在一定的假设条件下，运用数学运算。

3、模拟系统的运行，称为数学模拟。现代的数学模拟都是在计算机上进行的，称为计算机模拟。计算机模拟可以反复进行，改变系统的结构和系数都比较容易。在实际问题中，面对一些带随机因素的复杂系统，用分析方法建模常常需要作许多简化假设，与面临的实际问题可能相差甚远，以致解答根本无法应用。这时，计算机模拟几乎成为唯一的。

4、选择。二、报童问题某报童以每份 0.03元的价格买进报纸 ,以 0.05元的价格出售 . 根据长期统计 ,报纸每天的销售量及百分率为销售量 200 210 220 230 240 250 百分率 0.10 0.20 0.40 0.15 0.10 0.05已知当天销售不出去的报纸，将以每份 0.02元的价格退还报社 .试用模拟方法确定报童每天买进报纸数数学实验报告 2 量 ,使报童的平均总收入为最。

5、大 ?1 系统的假设：( 1) 模拟时间充分大；( 2) 报童购买报纸量介于销售量最小值与最大值之间；( 3) 不考虑有重大事件发生时卖报的高峰期，也不考虑风雨天气时卖报的低谷期。2 问题分析报童购进数量应根据需求量确定，但需求量是随机的，所以报童每天如果购进的报纸太少，不够买的，会少赚钱；如果购进太多，卖不完就要赔钱，这样由。

6、于每天报纸的需求量是随机的，致使报童每天的收入也是随机的，因此衡量报童的收入，不能是报童每天的收入，而应该是他长期 ( 几个月、一年 )卖报的日平均收入。我们可以应用计算机模拟的方法在模拟时间充分大的条件下 ( 例如 10000 天 ) ，模拟每天的销售量，因而确定每天应买进多少报纸才能使平均总收入达到最大值。设该问题的销售。

7、量为离散型随机变量，有分布列 ii pxP )( )62,1(i 。所谓对离散型随机变量的模拟 , 其实质就是通过计算机上的模拟试验来取得在真实试验下的样本值 U ,由分布列知 U 只取数值 1x ,2x 中的某一个 .对离散型随机变量的一般模拟方法如下 :(1) 在直线上将 0 ,1区间划分成若干个子区间 , 其分点记为 1A ,2A 6A ,分点 iA 的坐标kik k pp 1 )6,2,。

8、1(i如下图所示： 0 1A 2A 4A 5A 1 1p 21 pp 41k kp 51k kp x( 2) 在计算机上取伪随机数 rand ；( 3) 判定 rand 在 x轴上所落的位置，若 ),( 111 ik kik k pprand ，则可以认为的一次真实试验样本值取 ix 。3 符号假设BUYMIN：每天的最小购买量 BUYMAX：每天的最大购买量SIMUDAY：模拟时间sell_amount：报童销售量 buy_amount：报童购买量pe。

9、rcentage：销售百分率 ave_profit：总平均利润loop_buy ：当天购买量 loop_day ：当天时间数学实验报告 3 4 模拟框图初始化： BUYMIN;BUYMAX;SIMUDAY ;percentagebuy_amount=0;ave_profit=0;loop_buy=BUYMIN; sum_profit=0;loop_day=1产生随机数 rand ，根据 rand 选取 sell_amount loop_day+loop_buySIMUDAY?loop_buyBUYMAX? 输出 m。

10、 ax(buy_amount), m ax(ave_profit);loop_buy+ YNN Y Y N END 数学实验报告 4 5 计算机程序：在 Matlab软件包中编程，共需两个文件 :main.m,Getprofit.m, 主程序为 main.m.% 主文件 main.m：BUYMIN=200; % 每天的最小购买量BUYMAX=250; % 每天的最大购买量SIMUDAY=1.0e+5; % 模拟时间sell_amount=200:10:250; % 销售量percentage=0.1 。

11、0.3 0.7 0.85 0.95 1; % 百分率buy_amount=0;ave_profit=0;for loop_buy=BUYMIN:BUYMAXsum_profit=0; for loop_day=1:SIMUDAYindex=find(percentage=rand); % 产生随机数，用于决定当天的销售量sum_profit=sum_profit+GetProfit(loop_buy,sell_amount(index(1);endbuy_amount=buy_amount,loop_buy; % 循环嵌套ave_profit=ave_p。

12、rofit,sum_profit/SIMUDAY; % 循环嵌套endbuy_amount(1)=; % 第一个元素置空ave_profit(1)=;val,id=max(ave_profit) % 显示最大平均收入 valbuy=buy_amount(id) % 显示在平均收入最大情况下的每天的购买量 buyxlabel=每天的购买量 ;ylabel=平均利润 ;plot(buy_amount,ave_profit,*:);% 函数 GetProfit.m 代码：function re=GetProfi。

13、t(a,b)if ab % 供不应求：报童购买量小于销售量re=a*(0.05-0.03);else % 供过于求：报童购买量大于销售量re=b*(0.05-0.03)+(a-b)*(0.02-0.03);end 运行结果：val =4.2801 id =21 buy = 220 数学实验报告 5 该结果说明当报童每天买进报纸数量为 220，报童的平均总收入为最大，且最大为 4.2801。三、结果分析使用计算机模拟法解决卖报。

14、童问题 ,在计算精度以及收敛速度问题上均能达到一个较好的效果 ,能有效地解决此问题。计算机模拟是运用计算机语言程序来模拟现实世界，为随机性库存问题提供了较合理的解决方法。通过本次实验，提高了我们对随机性的认知，对现实、模拟、理论推导等的了解。学习计算机模拟的基本过程与方法，会做简单的计算机模拟，提高了析问题与解决问题的能力，激发我们对于探寻科学真理的兴趣报告人：郭舒报告时间： 2010年 12月 7日。