丑数 （Ugly Number,UVa 136） STL&& 优先队列的应用

优先队列的强大在于自动排序。引用优先队列

使用优先队列需使用头文件

#include<queue>
using namespace std;

基本格式

priority_queue<数据类型> 队列名称；

最常用的为

priority_queue<node> pq;//node为结构体，而且结构体中重载了"<"
priority_quque<int,vector<int>,greater<int> >;
//不需要#include<vector>头文件
//注意后面两个“>”不要写在一起，“>>”是右移运算符 需要空格隔开
priority_queue <int,vector<int>,less<int> >q;

优先队列的基本操作

q.size();//返回q里元素个数
q.empty();//返回q是否为空，空则返回1，否则返回0
q.push(k);//在q的末尾插入k
q.pop();//删掉q的第一个元素
q.top();//返回q的第一个元素
q.back();//返回q的末尾元素

默认排序（非结构体，最简单的形式)

priority_queue<int> q;

若在此队列中插入 4 5 6 2 12 54
则输出为 54 12 6 5 4 2（顺序是由大到小）

结构体排序（结构体内部重载小于)

先观察此结构体

struct node
{
    int x,y;
    bool operator < (const node & a) const
    {
        return x<a.x;
    }
};

这个node结构体有两个成员，x和y，它的小于规则是x小者小。
再来看看验证程序：

#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y;
    bool operator < (const node & a) const
    {
        return x<a.x;
    }
}k;
priority_queue <node> q;
int main()
{
    k.x=10,k.y=100; q.push(k);
    k.x=12,k.y=60; q.push(k);
    k.x=14,k.y=40; q.push(k);
    k.x=6,k.y=80; q.push(k);
    k.x=8,k.y=20; q.push(k);
    while(!q.empty())
    {
        node m=q.top(); q.pop();
        printf("(%d,%d) ",m.x,m.y);
    }
}

程序大意就是插入(10,100),(12,60),(14,40),(6,20),(8,20)这五个node。
再来看看它的输出：
(14,40) (12,60) (10,100) (8,20) (6,80)
它也是按照重载后的小于规则，从大到小排序的。

less和greater优先队列

priority_queue <int,vector<int>,less<int> > p;
priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > q;

结论 less是从大到小，greater是从小到大

下来看看AC代码

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#include <vector>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int con[3] = {2,3,5};

int main(){
    priority_queue<ll,vector<ll>,greater<ll> > pq;
    set<ll> s;
    pq.push(1);
    s.insert(1);
    for(int i=1; ;i++){
        ll x = pq.top(); 
        pq.pop();
        if(i==1500){
            cout<<"The 1500'th ugly number is "<< x <<".\n"; 
            break;
        }
        for(int j=0;j<3;j++){
            ll x2 = x*con[j];
            if(!s.count(x2)) {
                pq.push(x2);
                s.insert(x2);
            }
        }
    }
    return 0;
}